显然其奇数的个数为10。

　　10.求和：l×2+2×3+3×4+…+9×10.

　　解：通过这个题，学“裂项”。看：

　　1×2=1×2×3÷3;2×3=2×3×3÷3=(2×3×4-1×2×3)÷3;

　　3×4=3×4×3÷3=(3×4×5-2×3×4)÷3……

　　可以发现：n×(n+1)×3÷3=[n×(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)]÷3

　　于是原式=(1×2×3+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+9×10×11-8×9×10)÷3

　　=9×10×11÷3=330

　　注意隔位抵消

　　12.在两个数之间写上一个▽，用所连成的字串表示用前面的数除以后面的数所得的余数，例如： 13▽5=3，6▽2=0.试计算：(2000▽49)▽9.

　　解：2000÷49=40……40;40÷9=4……4;所以结果是4。

　　14.对于自然数1，2，3，…，100中的每一个数，把它非零数字相乘，得到100个乘积(例如23，积为2×3=6;如果一个数仅有一个非零数字，那么这个数就算作积，例如与100相应的积为1).问：这100个乘积之和为多少?

　　解：从1，2，…，9， 的乘积的数字和是45;

　　从11，12，…，19 的乘积的数字和是1×45;

　　从21，22， …，29， 的乘积的数字和是2×45，

　　…，

　　从91，92，…，99， 的数字和是9×45;

　　而10，20，…，90， 的数字和是45，

　　100的为1，故，其总和为：

　　(1+1+2+3+…+9+1)×45+1=47×45+1=2116

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