【内容概述】

　　等差数列的项和运算符号按某种规律排列所得算式的速算与巧算，这里有时要改变运算顺序，有时需通过裂项来实现求和。按照给定的法则进行定义新运算。较为复杂的整数四则运算问题。

　　【典型问题】

　　2.计算：1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+193-102-101.

　　=(1000+999-998-997)+(996+995-994-993)+…+(108+107-106-105)+(104+193-102-101)

　　=4+4+…+4+4=[(1000-101)÷1+1]÷4×4=900

　　4.利用公式l×l+2×2+…+n×n=n×(n+1)×(2×n+1)÷6，计算：15×15+16×16+…+21×21.

　　=21×(21+1)×(2×21+1)÷6-14×(14+1)×(2×14+1)÷6

　　=3311-1015=2296

　　6.计算：3333×5555+6×4444×2222.

　　=3×1111×5×1111+6×1111×4×2×1111=15×1111×1111+2×3×1111×1111×4×2

　　=1111×1111(15+48)=1111×1111×63=1111×1111×9×7

　　=9999×7777=(1000-1)×7777=77770000-7777=77762223

　　8.两个十位数1111111111与9999999999的乘积中有几个数字是奇数?

　　解1：1111111111×9999999999

　　=1111111111×(10000000000-1)=11111111110000000000-1111111111=1111111118888888889

　　有10个数为奇数。

　　解2： 1×9 = 9 奇数的个数为1

　　11×99 = 1089 奇数的个数为2

　　111×999 =110889 奇数的个数为3

　　1111×9999 =11108889 奇数的个数为4

　　… …

　　11111111111×999999999=1111111110888888889 奇数的个数为10

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