答案：增加70

　　分析：与上题一样。其实减数变化与被减数、减数和差的本身值是无关的。

　　详解：我们用“A”来代表被减数，B代表减数，(A-B)代表差

　　减数=被减数-差

　　=(A+50)-[(A-B)-20]

　　=B+70

　　评注：用字母表示数的方法用在这里很合适。一些无需知的未知数在运算过程中就会抵消，这样会给计算带来方便。

　　5.计算：

　　1+2+1

　　1+2+3+2+1

　　1+2+3+4+3+2+1

　　1+2+3+4+5+4+3+2+1

　　…………………

　　根据上面四式计算结果的规律，求：1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1的值。

　　分析：通过观察，我们发现：所有数的和=中间数×中间数

　　详解：1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1

　　=193×193

　　=37249

　　评注：这个数列我们特别讲一个很复杂的方法，但很锻炼大家的思维的。

　　设 1式.............1+2+1

　　2式.............1+2+3+2+1

　　3式.............1+2+3+4+3+2+1

　　4式.............1+2+3+4+5+4+3+2+1

　　5式.............1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1

　　……

　　观察发现1式与2式差5，2式与3式差7，3式与4式差9，4式与5式差11……

　　又通过观察发现每两式相差的数都相差2(例如：1式与2式差5，2式与3式差7，7-5=2;再例如：2式与3式差7，3式与4式差9，9-7=2)

　　再观察 1式与2式差5 5与2式中的3差2

　　2式与3式差7 7与3式中的4差3

　　3式与4式差9 9与4式中的5差4

　　4式与5式差11 11与5式中的6差5

　　观察上面这一步 最后相差的都是式子中间的数减1

　　所以最后一个式子(1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1)与它上面一个式子(1+2+3+......+190+191+192+191+190+.....+2+1)的差为：193+(193-1)=385

　　所以(1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1)

　　=(1+2+1)+(5+7+9+11+13+15+17+...........+385)

　　=4+390*[(385-5)/2+1]/2

　　=4+390*191/2

　　=4+37245

　　=37249

　　当然，这样的方法考试不可取，平常炼一下，多见识几种方法还是有好处的。

　　6.请从3、7、9、11、21、33、63、77、99、231、693、985这12个数中选出5个数，使它们的和等于1995。

　　答案：9、77、231、693、985。

　　分析：首先，我们观察数的特征，要使得5个数的和恰好是1995，那么我们需要通过求出3到4个数的和，使它们接近1955，剩下的比较小的差异通过一两个数进行“微小调节”。

　　详解：通过我们观察数的特征，我们将几个较大的数相加，得到：985+693+231=1909

　　1995-1909=86

　　这样比1995还相差86

　　所以我们只要在剩下的数里面寻找两个数的和是86即可

　　77+9=86

　　所以这五个数是：

　　9、77、231、693、985。

　　评注：一些题目往往不一定要按顺序思考，利用从相反方向出发的原则也是可以解一些灵活性较强的题的。比如这个题目我们还可以用这12个数的和减去1995，用差来作为寻找的目标。

　　7.题目：从1999这个数里减去253以后，再加上244，然后再减去253，再加上244......，这样一直减下去，减到第多少次，得数恰好等于0?

　　答案：195次

　　分析：这道题目看似简单，因为一个循环减少9，有的同学认为只要求1999能被9整除多少次即可。其实还隐藏着一个问题：如果1999这个数在某一点也就是在减253加244过程中有可能运算完只剩253，而减去253后就等于0。我们来实验一下所述情况有没有可能发生

　　1999-253=1746

　　1746/(253-244)=194

　　194+1=195

　　恰好如我们所猜测的。

　　详解：1999-253=1746

　　1746/(253-244)=194次

　　但是最后一次减去也是一次运算：194+1=195次

　　评注：结果正如分析所述，194+1的这个1就代表前面所减的253的那次。为了需要，我们先减去了253，这样算起来会比后减253更方便。

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