以静变动，让静止的图形动起来，这是一种动态的思想方法，这种思想方法在求解几何图形面积时是常常用到的。现举例如下：

　　一、旋转的思想方法

　　将所给图形中的某一部分绕一个固定点旋转一定(或适当)的角度，变为较明显的简单而又直观的图形。

　　例1 如图1中的两个三角形都是正三角形，大三角形的面积是小三角形面积的多少倍?

　　分析与解 观察图1可见，只需将小三角形绕圆心旋转60°，得到如图2所示的图形。小三角形将大三角形分别割成面积相等的四块。因此大三角形的面积是小三角形面积的4倍。

　　例2 求图3中阴影部分的面积。(π取3)(单位：厘米)

　　分析与解 观察图3发现，只要将图中右边的阴影部分绕圆心逆时针方向旋转90°就得到图4所示的形状。所求的阴影部分的面积就是大扇形的面积与空白部分(三角形)面积的差。即

　　二、移动的思想方法

　　1.点的移动：将图中的某一点看作一个“动点”沿直线移动，使原来分着的空白部分合并在一起变成一个简单明了的图形。

　　例3 如图5，已知长方形的长是8厘米，宽是4厘米，图中阴影部分面积是10平方厘米，求OD长多少厘米?

　　分析与解 观察图5，把图中的阴影部分看作两个三角形(即△ABO和△CBO)，将这两个三角形中的A点和C点分别看作“动点”平移到如图6所示的A'点和C'点(等底等高，面积相等)，等积变形为一个简单的三角形A'C'O。因为阴影部分面积是10平方厘米，A'C'的长为4厘米，所以OB的长度为(10×2÷4=)5(厘米)，因此OD的长度是(8-5=)3(厘米)。

　　2.面的移动：将所给图形中的某个图形沿直线上下左右移动，把复杂的图形转化成简单的图形，使原来面积不等变成相等。

　　例4 有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合(如图7)，已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积为14，绿色面积是10，那么正方形盒子的面积是多少?

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