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【导读】与和倍应用题相似的是差倍应用题。它的“基本数学格式”是: 已知大、小二数之“差”,又知大数是小数的几倍,求大、小二数各是多少。

  与和倍应用题相似的是差倍应用题。它的“基本数学格式”是:

  已知大、小二数之“差”,又知大数是小数的几倍,求大、小二数各是多少。

  上面的问题中,有“差”、有“倍数”,所以叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用下面的线段图表示:


【点击图片进入下一页】

  从线段图知,“差”是小数(即“1倍”数)的(倍数-1)倍,所以,

  小数=差÷(倍数-1)。

  上式称为差倍公式。由此得到

  大数=小数+差,

  或

  大数=小数×倍数。

  例如,大、小数之差是152,大数是小数的5倍,则

  小数=152÷(5-1)=38,

  大数=38+152=190或38×5=190。

  例1 王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个,且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件?

  分析:师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数,“倍数”为3。由差倍公式可以求解。

  解:徒弟一天生产零件

  128÷(3-1)=64(个),

  师傅一天生产零件

  128+64=192(个)或64×3=192(个)。

  答:徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。

  例2 两根电线的长相差30米,长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米?

  解:“差”=30,倍数=4,由差倍公式得短的电线长

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