例3 已知S=1/(1/1980+1/1981+1/1991),求S的整数部分

　　分析和解 观察可知，繁分数中共有12个分母数字较大的分数，按常规的通分方法显然行不通。若取最大值和最小值来讨论算式的取值范围，也较烦琐，其实这类题只有取中间一个数1/1985或1/1986，进行近似计算，就可以找出算式的整数部分。

　　因此，S的整数部分是165。

　　四、运用取中法巧填数字题

　　填数字是一种常见的数学题型，其填法多种多样，但以中间数为突破口，通过分组试调，得到的一种解法，过程简捷、规律性强，便于操作，学生尤其是低年级学生易于接受。

　　例4 把1、3、5、7、9、11、13填进7个空中，使每个圆圈里四个数字的和都相等。(九年义务教材第四册88页思考题)

　　分析和解 观察题图发现，图中有一中心格，它是三圆交叉的公共格，此处所填的数三个圆圈都得用。因此，确定此格的数字至关重要，由于中间数7即是7个数的平均数(49÷7=)7，所以中心格应填7，中间数把另6个数分成两组，前面三个数为较小数，后三个数为较大数，将较小数1、3、5填入三个较小空中或填入三个较大的空中，再将三个较大数9、11、13与之搭配，采取较小数配较大数的方法试调。使每个圆圈里的四个数的和都相等。这样便得到如下两解。

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