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余数基本恒等式：被除数=除数×商＋余数

推论：被除数＞余数×商（利用上面两个式子联合便可得到）

常见题型

余数问题：利用余数基本恒等式解题

同余问题：给出一个数除以几个不同的数的余数，反求这个数，称作同余问题

常用解题方法：代入法、试值法

注意：对于非特殊形式的同余问题，如果运用代入法和简单的试值法无法得到答案，那么这样的题目基本是不会涉及的，考生无需再做特别准备。

八、日历问题

平年与闰年

判断方法一共天数2月平年年份不能被4整除365天28天闰年年份可以被4整除366天29天

大月与小月

包括月份共有天数大月一、三、五、七、八、十、腊（十二）月31天小月二、四、六、九、十一月30天（2月除外）

九、平均数问题

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。公式为：总数量和÷总份数=平均数；平均数×总份数=总数量和；总数量和÷平均数=总份数。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

十、工程问题

在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系：工作量=工作效率×时间；所需时间=工作量÷工作效率

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