内蒙古公务员考试行测数学运算基础知识大全(2)
2012-02-15 15:43 内蒙古公务员考试网 http://nmg.huatu.com/ 作者：内蒙古华图 来源：华图教育2012内蒙古公务员交流群：190800504
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三、三角不等式
丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨；丨a-b丨≤丨a丨+丨b丨；丨a-b丨≥丨a丨-丨b丨；-丨a丨≤a≤丨a丨；丨a丨≤b-b≤a≤b。
四、某些数列的前n项和
1+2+3+…+n=n(n+1)/2；
1+3+5+…+(2n-1)=n^2；
2+4+6+…+(2n)=n(n+1)；
1^2+3^2+5^2+…+(2n-1)^2=n(4n^2-1)/3
1^3+2^3+3^3+…+n^3==(n+1)^2*n^2/4
1^3+3^3+5^3+…+(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)
1×2+2×3+…+n(n+1)=n*(n+1)*(n+2)/3
五、裂项求和法
这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）如：
（1）1n(n+1)=1n-1n+1
（2）1(2n-1)(2n+1)=12（12n-1-12n+1)
（3）1n(n+1)(n+2)=12［1n(n+1)-1(n+1)(n+2)］
（4）1a+b＝1a-b（a-b）(a＞0，b＞0且a≠b)
(5)kn×（n-k）＝1n-k-1n
小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。
六、小数基本常识
(一)需要熟记的一些有限小数
1/2＝0．5，1/4＝0．25，3/4＝0．75；
1/8＝0．125，3/8＝0．375，5/8＝0．625，7/8＝0．875；
1/5＝0．2，2/5＝0．4，3/5＝0．6，4/5＝0．8。
（二）需要熟记的一些无限循环小数
1/3＝0．3·≈0．333，2/3＝0．6·≈0．667，1/6＝0．16·≈0．167，
5/6＝0．83·≈0．833，1/9＝0．1·≈0．111，1/11＝0．0·9·≈0．0909；
1/7＝0．1·42857·，2/7＝0．2·85714·，3/7＝0．4·28571·；
4/7＝0．5·71428·，5/7＝0．7·14285·，6/7＝0．8·57142·。
（三）需要熟记的一些无限不循环小数
≈1．414；≈1．732；≈2．236；≈1．449；≈2．646；≈3．162。
π＝3．14151926…，因此在一些情况下π^2≈10。
七、余数相关问题
余数基本关系式：被除数÷除数=商…余数（0≤余数＜除数）
除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。如：8÷2=4，则2为除数，8为被除数
被除数：除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数
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