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【导读】内蒙古公务员数量关系装错信封问题

  所以,根据容斥原理即得“装错信封问题”的数学模型的求解公式(即n个不同元素的错排数)为

  4 应用举例

  一个元素的错排数显然为0,二个不同元素的错排数为1,三个不同元素的错排数为2,均可由公式

  五个不同元素的错排数为

  则本文开头的问题1)共有9种不同的分配方式,故选(B).问题2)共有44种不同的戴法,下面再举几例说明公式

  例1设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球投放入五个盒内,要求每个盒内投放一个球,并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,则这样的投放方法的总数为

  [ ]

  A.20种 B.30种

  C.60种 D.120种

  解 本题实质上是三个元素的错排问题,但由于题中未指明是哪三个元素进行的错排,故本题可分两步求解.

  第二步,对已选出的三个元素进行错排,有2种.

  例2 某省决定对所辖8个城市的党政一把手进行任职交流,要求把每个干部都调到另一个城市去担任相应的职务.问共有多少种不同的干部调配方案?

  解 实质上本题即为8个不同元素的错排问题,一种干部调配方法对应于8个不同元素的一个错排.故由公式可求得不同的干部调配方案数为

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