一、重合问题

　　1、钟表指针重叠问题

　　中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点时，时针与分针重合多少次?

　　(2006国家考题)

　　A、10 B、11 C、12 D、13 答案B

　　2、中午12点，秒针与分针完全重合，那么到下午1点时，两针重合多少次?

　　A、60 B、59 C、61 D、62 答案B

　　内蒙古华图教育整理网友解析(第2题)

　　考友1.其实这个题目就是追击问题，我们现在以钟表上的每一刻度为一个单位，这时秒针的速度就是是分针速度的60倍，秒针和分针一起从12点的刻度开始走，多久分针追上时针呢?我们列个方程就可以了，设分针的速度为1格/秒，那么秒针的速度就是60格/秒，设追上的时候路程是S，

　　时间是t，方程为(1+60)t=S 即61t=S，中午12点到下午1点，秒针一共走了3600格，即S的范围是0

　　即0

　　第1题跟这个思路是一样的，大家可以算算!

　　给大家一个公式吧 61T=S (S为题目中最小的单位在题目所要求的时间内所走的格数，确定S后算出T的最大值就知道相遇多少次了)

　　如第1题，题目中最小单位为分针，题目所要求的时间为12小时，也就是说分针走了720格

　　T(max)=720/61.8，取整数就是11。

　　1、钟表指针重叠问题

　　中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点时，时针与分针重合多少次?

　　A、10 B、11 C、12 D、13

　　华图教育整理考友2解析:

　　解:可以看做追及问题,时针的速度是:1/12格/分 分针的速度是:1格/分.

　　追上一次的时间=路程差/速度差=60/(1-1/12)=720/11分

　　从12点到12点的总时间是720 分钟,所以重合次数n=总时间/追上一次的时间=720/720/11 次

　　二、关于成角度的问题，我推荐个公式及变式给你：

　　设X时时，夹角为30X ， Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)

　　钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。

　　1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】 【】表示绝对值的意义(求角度公式)

　　变式与应用

　　2.【30X-5.5Y】=A或是360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个的公式。

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