2014年内蒙古区考-插板法在排列组合解题中应用
发布时间：2014-04-02 09:13:39 内蒙古公务员考试网 来源：华图教育 
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1.插板法的定义
应用插板法必须满足或转化后满足三个条件：
(1)N个元素必须相同;
(2)所分成的(A+1)组，每组至少分得一个元素。
(3)所有元素必须完全分完。
2.如何理解插板法
下面以题目为例，说明插板法的应用。
【例1】将10个完全相同的小球放入3个不同的箱子，每个箱子至少一个，问一共有多少种分法?
将题目变形
【变形1】将10个完全相同的小球放入3个不同的箱子，问一共有多少种分法?
【解析】3个箱子都有可能得到空球，不满足条件(2)，不能直接采用插板法，应对题目进行转化。
【变形2】把10个完全相同的小球放入3个不同的箱子，第一个箱子至少1个，第二个箱子至少3个，第三个箱子可以放空球，问一共有多少种分法?
【例2】已知X+Y+Z=10，求这个方程正整数解的个数。
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