2013年国家公务员行测热点：数量关系之秒杀技巧

2013年国考大纲已经公布，华图公务员考试研究中心与2012年相比，行政职业能力测验部分基本没有变化，数量关系仍然包括数字推理和数学运算两类题型，但根据2011和2012两年的试题，我们可以得出数字推理考查的可能性仍然不大，考生应把重点放到数学运算部分上来。

大家都知道，行测试卷是120分钟，135道题左右，加上涂答题卡的时间，平均每道题剩下50秒给大家做题，因此，掌握必要的解题技巧，提高解题效率，对考生取得优异成绩是非常必要的。华图公务员考试研究中心针对数学运算部分，建议考生应当掌握的技巧有以下几类：（1）代入排除法；（2）数字特性法；（3）赋值法。

一、代入排除法

数学运算试题，都是四选一的客观选择题，因此对一些典型题目以及较难或者没有思路的题目，我们可以讲选项中的数据直接代入题干，验证该选项是否符合要求，从而排除错误选项得到正确选项的一个过程。代入排除法的常用题型包括多位数问题、不定方程问题、余数问题、和差倍比问题、年龄问题、复杂行程问题等。

在使用代入排除法时，我们并不需要将选项从A项到D项一一代入，而是有一定的技巧。例如，当题目中要求的是最大、最多时，我们一般从最大的选项开始代入；当可以根据条件排除某些选项时，一定要先排除再代入。

【例1】（2012-国家-74）甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7:00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9:00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙？

A. 10∶20 B. 12∶10

C. 14∶30 D. 16∶10

【答案】C

【解析】本题属于行程问题中的间歇运动问题，正向分析求解会非常麻烦，在这种情况下，我们需要考虑运用代入排除法解题。

设乙的速度为12，则甲跑步的速度为30，休息速度为0，代入选项，得下表：

所以到14:30分甲就可以追上乙了，因此选择C选项。

【例2】（广东2010-8）有一些信件至少有15封，把它们平均分成三份后还剩2封，将其中两份平均三等分还多出2封，问这些信件至少有多少封？(    )

A. 20 B. 26

C. 23 D. 29

【答案】C

【解析】这是一道余数问题，余数问题中我们可以采用代入排除法。题目要求的是“至少”，因此从最小数字开始代入。A选项：20三等分，每份为6，两份为12，三等分没有剩余，排除；C选项：23三等分，每份为7，两份为14，再三等分正好多2份，选择C。

二、数字特性法

数字特性思想是最具有技巧性的，也是最能体现行测考试特点的。运用好数字特性思想，可以极大提高做题效率。在公考中，我们常用的数字特性主要有奇偶特性及整除特性。

奇偶特性主要是指：奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，偶数±偶数＝偶数；两个数的和或者差为奇数，则它们奇偶相反，两个数的和或者差为偶数，则它们奇偶相同；两个数的和为奇数，则其差也为奇数，两个数的和为偶数，则其差也为偶数。

在考试中，我们碰到以下三类情况时，要考虑奇偶特性：（1）明显的偶数倍关系；（2）已知和求差，已知差求和；（3）形如ax＋by＝c的形式。

【例3】（201-国家-68）某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?（    ）

A. 36 B. 37

C. 39 D. 41

【答案】D

【解析】设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，则：5x＋6y＝76。因为6y和76都是偶数，则5x也是偶数，则x是偶数。x是质数，且x又是偶数，则x＝2，则y＝11。故培训中心剩下学员4×2＋3×11＝41人。因此，本题答案选择D选项。

整除特性包括两类：一是特殊数字的整除，如2、5、4、25、3、9等数字；二是特殊形式的整除，如a：b＝m：n或者（m、n互质），则我们可得出a是m的倍数，b是n的倍数。当题目中出现分数、百分数、倍数、比例等形式时，我们要考虑整除特性。需要注意的是，有时候使用数字特性只能排除部分错误答案，不能完全得出正确选项，此时应结合代入排除法解题。

【例4】（2012-国家-78）某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?（    ）

A. 602 B. 623

C. 627 D. 631

【答案】B

【解析】前7名的工人得分是一个等差数列，则得分之和应是一个等差数列，C、D两项均不是7的倍数，应排除。代入A项，7名工人的平均得分为602÷7＝86，与9人的平均分相同，不符合，应排除。因此，本题只能选择B选项。

三、赋值法

赋值法是国考中最常用的一种解题技巧，在2012和2011年的国考中，都有5道题可以使用赋值法来简化计算，占题目总数的1/3。当题目某些量没有给出具体数值，而只给出比例关系，且具体数值对最终结果没有影响时，我们一般考虑使用赋值法。赋值法以便于运算、取整运算为原则，若题干中有分数，则赋值要选取分母的倍数；若题干中有比例特征，则根据比例倍数进行赋值。

赋值法的应用非常广泛，主要应用于分数应用题、工程问题、行程问题、费用问题等题型中。

【例5】（2012-国家-69）一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?（    ）

A.2 B.3

C.4 D.5

【答案】B

【解析】设水速是1，则人工划船顺水速度为3。又知人工划船顺水时间：动力桨逆水时间=1:（1-2/5）=5:3，则人工划船顺水速度：动力桨逆水速度=3:5，所以动力桨划船逆水速度为5。由此动力桨静水速度=5+1=6，而人工划船静水速度=3-1=2，因此动力浆静水速度是人工划船静水速度的6÷2=3倍。因此，本题答案为B选项。

【例6】（2012-国家-71）2010年某种货物的进口价格是15元／公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20％。问2011年该货物的进口价格是多少元／公斤?（    ）

A.10 B.12

C.18 D.24

【答案】B

【解析】假设2010年进口了2公斤，2010年进口金额是30元，2011年进口了3公斤，进口金额是30×（1+20%）=36，因此2011年进口价格是36÷3=12元/公斤。因此，本题答案为B选项。

【例7】（2012-国家-77）某项工程由A、B、C三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当A队完成了自己任务的90％，B队完成了自己任务的一半，C队完成了B队已完成任务量的80％，此时A队派出2／3的人力加入C队工作。问A队和C队都完成任务时，B队完成了其自身任务的（    ）。

A.80％ B.90％

C.60％ D.100％

【答案】A

【解析】设工作总量为300，则A完成90时，B完成了50，C完成了40。设三队的原效率分别为90，50，40，则新效率为30，50，100。又知三队剩余的工作量为10，50，60，因此三队分别还需要用时，，。A、C均完成的最早时间是3/5，此时B完成的工作量为，完成工作量所占比重为。因此，本题答案为A选项。

总之，在备考数量关系部分时，掌握了常见的解题技巧，能够帮助我们快速解题，节约宝贵的考试时间，从而得到满意的分数，大家需要一定要认真掌握。最后，华图公务员考试研究中心祝大家在国考中取得好成绩！

华图教育    黄晖

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