享·学寄语:成功的路上并不拥挤,因为肯努力的人并不多。
【例1】(2016年上海)现有21本故事书要分给5个人阅读,如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本。
A.5 B.7
C.9 D.11
【答案】B
【解析】要使得到最多的最少,那么其他人要尽可能的多,所以根据最多到最少依次可以构造出X、X-1、X-2、X-3、X-4,加和等于21,解得X=6.2,所以答案是7本。
【例2】(2013年国家)某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?( )
A.10 B.11
C.12 D.13
【答案】B
【解析】解法一:设行政部门分得的毕业生人数至少为x名,根据题意可得方程x+6(x-1)=65,解得x=10.1,人数取整为进一法,取整即为11。因此,本题答案选择B选项。
解法二:本题可以考虑采用代入法。因为问题问的是最少,所以按照从小到大的顺序代入。若为10名,则其他6个部门为55名,平均为人,即肯定有部门的人数大于等于10人,不满足要求;若为11名,则其他6个部门为54名,满足要求。因此,本题答案选择B选项。
听解析:
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