听刘懿璇老师讲解工程问题之给定时间型题（07.25）

【例1】一项工程，甲、乙合作16天完成，乙、丙合作12天完成，丙、丁合作16天完成，如果甲、丁合作完成这项工程需要多少天?( )

A. 21

B. 24

C. 26

D. 27

【例2】单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?( )

A. 13小时40分钟

B. 13小时45分钟

C. 13小时50分钟

D. 14小时

听解析：

看解析：

1、【答案】B

【解析】工程问题，给定时间型，给工作总量赋值。赋值工作总量为48，则甲、乙效率之和为48÷16=3，乙、丙效率之和为48÷12=4，丙、丁效率之和为48÷16=3，则甲、丁效率之和为甲、乙效率之和加丙、丁效率之和减去乙、丙效率之和，即3+3-4=2，则甲、丁合作完成这项工程所需时间为48÷2=24天。因此，选择B选项。

2、【答案】B

【解析】工程问题，给定时间型，给工作总量赋值。赋值工作总量为48，则甲的效率为48÷16=3，乙的效率为48÷12=4。周期工作，按周期计算，每两个小时，甲、乙可完成的工作量为3+4=7。48÷7=6······6，即需要6个周期(6×2=12小时)还剩6的工作量，甲工作1小时完成3，还剩6-3=3的工作量，乙需要3÷4=0.75小时=45分钟。则总时间为12小时+1小时+45分钟=13小时45分钟。因此，选择B选项。

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