2018年内蒙古选调生考试行测备考资料三

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　最值问题之——数列构造

　　在公务员考试中，有一类问题考生可能比较头痛，就是传说中的最值问题，最值问题呢又分为两种，最不利构造和数列构造。今天，老师给大家分享一下最值问题中数列构造问题的解法。

　　对于数列构造问题，判断方法比较简单，题目中出现“最多(少)……最少(多)……”时，该题就是数列构造类的题。做法就是优先构造一个满足题目要求的数列。因此难度也较低。

　　【例1】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为多少名?( )

　　A.10 B.11

　　C.12 D.13

　　解析：该题说行政部门人最多，又问行政部门最少多少人。简单来说，就是最多的最少多少人，因此为数列构造问题。那我们来设行政部门最少为x人，那么，要想让行政部门人尽可能少，那么就要求其他部门人尽可能多，那其他部门最多只能有(x-1)人。因此可列方程为x+6(x-1)=65。解方程为x=10.14。那么答案是10呢还是11呢?看一下我们设最少为x人，那么最少10.14，没有到十人对吧，所以选11人。

　　【例2】某贸易公司有三个销售部门，全年分别销售某种重型机械38台、49台和35台，问该公司当年销售该重型机械数量最多的月份，至少卖出了多少台?( )

　　A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

　　解析：该题说最多的月份最少卖出了多少。简单来说，就是最多的最少多少台，因此为数列构造问题。那我们来设最多的月份最少买了x台，那么，要想让最多的月份尽可能少，那么就要求其他月份尽可能多，那其他部门最多只能有x台。先求出全年共买了38+49+35=122台。因此可列方程12x=122,解出x=10.1，至少10.1台，因此答案为12台。

　　【例3】5 人的体重之和是 423 斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重可能重( )。

　　A. 86 斤 B. 84 斤 C. 82 斤 D. 80 斤

　　该题说最重轻的人最重为多少斤。简单来说，就是最少的最多怎么样，因此为数列构造问题。那我们来设轻的人x斤，那么，要想让最轻的人尽可能重，那么就要求其他人尽可能轻，那么其他人的体重为(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)。因此可列方程x+(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=423,解出x=82.6，最轻的最重82.6，所以选82斤。

　　通过以上三道题给大家讲了最值问题中的数列构造问题，其实做法还是比较简单的，就是把题目要求的数列构造出来即可。在考试中，属于必做题型。

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（编辑：纳兰耽卿）