构造数列问题要点攻略
发布时间：2017-12-15 11:15:34 内蒙古公务员考试网 来源：内蒙古华图 
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构造数列问题要点攻略
构造数列问题虽然在我们初中、高中、大学等阶段没有专门的课程学习，但是这部分知识相对来说变化形式不多，比较好学。下面一起来看看题目吧。
【例1】.100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( )
A.22 B.21
C.24 D.23
从名字上就可以看出，这是构造关于数列的问题，此类题目特征就是问题所问为：最多(最少)的……最多(最少)为……或排名第几的最多(少)为……，答案也有固定的套路1、定位 2、构造 3、求和。
1、定位。问哪个量，就设哪个量为x，简称求谁设谁
2、构造。根据题目要求构造。比如：要让第三名最多，那就让其余人员尽可能的少。
3、求和。所有量相加得到总和，算出x
【解析】：答案选A。首先按照参加每项活动的人数多少从大到小排序(排序)，问题为第四多的活动最多有几个人参加，定位在第四多，设其为x人(定位)，要使第四多活动的人数最多，则就要使排名前三名和后三名活动的尽量的少，每项活动参加的人数都不一样，那么，排名后三的活动参加人数分别为1，2，3时满足，前三名为x+1、x+2、x+3(构造)，共有100人参加活动，则有：1+2+3+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=100(求和)解得x=22所以，参加人数第四名的活动最多有22人参加。
模型如下：
| X+3 | X+2 | X+1 | X | 3 | 2 | 1 |
【例2】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?
A.2 B.3
C.4 D.5
【解析】：答案选C。构造问题。此题为2014年国考题目，难度适中。首先排序，问最后一名那么设最后一名为x(定位)，要让最后一名数量最多，其他名次的就尽可能地少，所以构造出如下数列 16、15、14、13、12、x+4、x+3、x+2、x+1、x(构造)，将这些数相加16+15+14+13+12+x+4+x+3+x+2+x+1+x=100 得x=4
模型如下：
| 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | X+4 | X+3 | X+2 | X+1 | X |
技能get了吗?构造数列的是近些年来考察的热点，一定要精心备考。
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（编辑：纳兰耽卿）
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