分析与解 根据题目的条件，观察图7，发现黄色正方形沿着正方形盒子的边线慢慢向左平移，黄色纸片的小部分逐渐被红色纸片所盖没，绿色纸片却逐渐在增加，黄色纸片盖住的部分就是绿色纸片增加的部分。直移到红色与黄色两纸片下上对齐。此时绿色纸片也暴露到了最大的程度(如图8)，而且黄色纸片与绿色纸片的面积是相等的。即黄色和绿色的面积都为((10+14)÷2=)12。我们把留出的空白部分假设为白色，从图中可看出，红、黄两纸片有一边相同，绿、白两纸片也有一边相同，所以它们各自面积之比等于相应边长的比。便有：

　　三、翻折的思想方法

　　将所给图形的某一部分以某一直线为对称轴翻折，使原来复杂的图形变为直观图形。

　　例5 如图9，长方形的长是8，宽是6，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。

　　分析与解 观察图9，根据题目的条件可知直线AB将原大长方形分成大小一样的两个小长方形。只需把下面的小长方形以直线AB为对称轴向上翻折，就把下面长方形内的阴影部分合并到如图10所示的上面的长方形中。我们知道阴影部分的面积就是小长方形面积的一半，即所求阴影部分的面积为

　　8×(6÷2)÷2=12。

　　例6 在图11中，圆的半径为r，求阴影部分的面积。

　　分析与解 以图11中的水平直径作为对称轴，将上半部分往下翻折，使阴影部分拼合成两个三角形(如图12)。可以看出，所求的阴影部分面积等于梯形面积与空白部分(即三角形面积)的差。所以

　　阴影部分面积=(2r+4r)×r÷2-2r×r÷2=2r2。

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