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【试题练习】

某高校做有关碎片化学习的问卷调查，问卷回收率为90%，在调查对象中有180人会利用网络课程进行学习，200人利用书本进行学习，100人利用移动设备进行碎片化学习，同时使用三种方式学习的有50人，同时使用两种方式学习的有20人，不存在三种方式学习都不用的人，那么，这次共发放了多少份问卷？

A.370

B.380

C.390

D.400

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。
第二步，根据三集合容斥类问题非标准型公式：总数＝A＋B＋C－满足两种情况的－2×满足三种条件，可知回收的问卷数＝180＋200＋100－20－2×50＝360（份）。
第三步，根据问卷回收率为90%，则发放的问卷数应该是360÷90%＝400（份）。
因此，选择D选项。