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【试题练习】

若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是偶数，且已知其中的两边长分别为10和2000，则满足条件的三角形总个数是：

A.10

B.7

C.8

D.9

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类。
第二步，根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知，该三角形的第三边长度集合为（1990，2010），因所有边长都是整数，则有19种可能，已知周长是偶数，所以第三边的边长只能为偶数，排除其中10个奇数，一共有9种可能。
因此，选择D选项。