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【试题练习】

将A、B两个工程交给甲、乙两个工程队实施，已知A工程甲、乙合作需14小时完成，甲单独需18小时完成；B工程甲、乙合作需18小时完成，乙单独需30小时完成。问如两个工程队同时开始工作且在完成所有工程之前中途不休息，则完成时间最长和最短的实施方案，完成时间相差:

A.不到10小时

B.10—15小时之间

C.15—20小时之间

D.超过20小时

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查工程问题。
第二步，A工程，14（甲+乙）=18甲，2甲=7乙，设甲的效率为7、乙的效率为2，A工程总量为18×7=126；B工程，18（甲+乙）=30乙，3甲=2乙，设甲的效率为2、乙的效率为3，B工程总量为30×3=90。
第三步，时间最短的方案，甲做A工程、乙做B工程，甲18小时完成A，乙完成了B工程中18×3=54的工作量，B工程剩余90-54=36的工程量，此时甲乙合作还需36÷（2+3）=7.2小时，最短需要18+7.2=25.2小时。
第四步，时间最长的方案，甲做B工程、乙做A工程，甲单独完成B工程需要90÷2=45小时，然后再去帮助乙完成A，此时乙做了2×45=90的工作量，还剩126-90=36的工作量，两人合作完成还需36÷（7+2）=4小时，共用时45+4=49小时。综上，两个方案时间之差为49-25.2=23.8小时。
因此，选择D选项。