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  • 2022内蒙古公务员行测备考技巧:几何最值理论

    发布时间:2021-08-19 14:38:20 内蒙古公务员考试网 来源:云南分院 内蒙古公务员考试群 华图在线APP

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    2022内蒙古公务员行测备考技巧:几何最值理论

      内蒙古省考考试公共科目为《行政职业能力测验》和《申论》,想要在竞争激烈的省考中脱颖而出,就要尽早就行备考准备,为帮助考生有效学习,内蒙古华图整理了2022内蒙古公务员行测备考技巧:几何最值理论的内容,希望大家顺利上岸。

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      几何问题作为公考中常见的题型,小伙伴们一定要牢牢把握住。对于几何最值理论,小伙伴们可能还有些模糊,在这里我们就再来学习一遍几何特性中的一个特殊考点:几何最值理论。

      首先我们来了解一下几何最值理论的定义:

      平面图形中,若周长一定,越接近于圆,面积越大;

      平面图形中,若面积一定,越接近于圆,周长越小。

      立体图形中,若表面积一定,越接近于球,体积越大;

      立体图形中,若体积一定,越接近于球,表面积越小。

      以上的四条,就是几何最值理论,当然理论是相对比较抽象的,下面就借助一些例子帮助大家形成更直观的记忆。

      首先把目光聚集在平面图形中。

      如上图所示,两个图形的周长相等,但是面积上正六边形明显要大于正三角形。因此我们容易推出:平面图形中,若周长一定,越接近于圆,面积越大。

      对于立体图形而言,证明起来比较复杂,不过我们可以通过现实生活中的现象来辅助进行记忆。

      上图是常见的蓄水塔,把它做成球型就是运用了几何最值理论。制作一个蓄水塔,商家就是希望它能尽可能装多的水的基础上,少使用一些材料,这样才能有效降低成本。因此做成这个形状。

      当然许多小伙伴没见过蓄水塔,再说一个生活中的例子。小伙伴们小时候应该玩过吹气球的小游戏,谁先把气球吹爆就能赢得比赛。在吹气球的过程中,气球由于材质的原因有一定延展性,此时表面积是会不断增加的。但是随着气球不断变大,此时气球的表面积已经趋近于极限了,此时表面积可以近似看作不变,再继续往里面吹气,就是体积不断增加。此时我们可以看到气球由一个椭球体不断向着球体变形。这就是我们所说的立体图形中的表面积一定,越接近球,体积越大。

      经过上面两个例子,相信小伙伴们对几何最值理论有了更深的体会,下面还是借助例题巩固一下。

      【例题】将一个表面积为72平方米的正方体平分为两个长方体,再将这两个长方体拼成一个大长方体,则大长方体的表面积是多少平方米?

      A. 56

      B. 64

      C. 72

      D. 84

      【答案】D

      【解析】解法一:正方体的一个面面积为72÷6=12(平方米)将一个正方体变为长方体,表面积的变化为增加了两个侧面:12×2=24平方米,侧面的一半减少了两个,减少了12÷2×2=12平方米,因此表面积最终增加了24-12=12平方米。表面积为72+12=84平方米。

      因此选择D选项。

      解法二:根据几何最值理论,在立体图形中,体积一定时,越接近球,表面积越小。将一个正方体变为长方体,体积不变,而正方体比长方体更接近球,因此长方体的表面积大于正方体表面积,即长方体表面积大于72(平方米)。

      因此选择D选项。

      通过上面的例题,不难看出几何最值理论在一些题目中有很好的运用,希望小伙伴们都能熟练掌握。  

      以上是关于2022内蒙古公务员行测备考技巧:几何最值理论的全部内容,更多关于2022内蒙古公务员行测备考技巧,省考行测备考,的相关信息敬请加入内蒙古公务员考试群 内蒙古公务员考试群,及关注内蒙古公务员考试网

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    (编辑:常青藤)

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