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【试题练习】

A、B两船在静水中的航行速度分别为江水中水流速度的3倍和5倍。B船8点从上游的甲码头出发全速行进，中午11点到达下游的乙码头后原路返回。10点30分时，A船也从甲码头出发向乙码头全速行进。问两艘船相遇的点到甲码头和乙码头距离之间的比为?

A.5∶4

B.7∶6

C.3∶2

D.4∶3

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查行程问题，属于流水行船类，用公式法解题。
第二步，设江水中水流速度为x，所以A、B两船在静水中的航行速度分别3x、5x，根据顺流速度＝船速＋水速，可得A、B两船在顺流中的航行速度分别4x、6x。根据B船从上游到达下游的时间为3小时，且路程＝速度×时间，可得两码头的距离为6x×3＝18x；B船到达乙码头后逆流返回，逆流速度＝船速－水速，所以返回时B船在逆流中的航行速度为5x－x＝4x。
第三步，根据A船10点30分出发，可得在B返回时，A已经行驶了30分钟（0.5小时），行驶的路程为4x×0.5＝2x，故11点时，A船与B船的距离为：18x－2x＝16x，根据相遇公式：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间，代入数据得16x＝（4x＋4x）×相遇时间，所以相遇时间为2小时。A船再行驶2小时的路程为2×4x＝8x，B船再行驶2小时的路程为16x－8x＝8x，所以此时相遇的点到甲码头和乙码头距离之间的比为（2x＋8x）∶8x，化简得5∶4。
因此，选择A选项。