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【试题练习】

将张、王、李、陈、赵五名应届毕业生分配到甲、乙、丙3个不同的科室，要求每个科室至少分配1人，甲科室分配的人数多于乙科室，且张和王不能去丙科室。则有多少种不同的分法?

A.12

B.21

C.35

D.72

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，五个人分成三组，有3-1-1和2-2-1两种情况。
第一种情况，3-1-1：由于甲的人数多于乙，所以甲3个人，乙和丙各1个人。
丙先在张王之外的三人中选择一个，有=3种选法；甲在丙选择后剩余的4人中选择3人，有=4种选法；剩余最后一个人去乙，有3×4×1=12（种）选法。
第二种情况，2-2-1：由于甲的人数多于乙，所以甲和丙2个人，乙1个人。
丙先在张王之外的三人中选择两个，有=3种选法；甲在丙选择后剩余的3人中选择2人，有=3种选法；剩余最后一个人去乙，有3×3×1=9（种）选法。
分类相加，总情况数为12+9=21种。
因此，选择B选项。