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【试题练习】

9个人参加知识竞赛，前五名和后五名平均分相差16分，除第五名外其余8人的分数成等差数列，问前两名的分差为多少？

A.1

B.2

C.4

D.5

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查数列问题。
第二步，前五名和后五名总分相差5×16＝80分，因为都包含第五名，所以前四名和后四名总分相差80分。除第五名外其余8人的分数成等差数列，从小到大依次表示为、、、、、、、，结合等差数列通项公式为＝＋（n－1）d，有（＋＋＋）－（＋＋＋）＝（＋4d＋＋4d＋＋4d＋＋4d）－（＋＋＋）＝16d＝80，解得d＝5。
第三步，＝＋d，前两名的分差为d＝5。
因此，选择D选项。