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【试题练习】

某市举行庆典活动，将依次升空105架无人机，升空方式如下：每架无人机间距均相等，第一次升空n架，第二次升空n-1架，以此类推，最终在夜空中组成一个近似等边三角形背景的灯光秀，那么第10次升空的无人机数量是：

A.3架

B.5架

C.8架

D.10架

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查数列问题，属于等差数列。
第二步，题目的模型可理解为第一次上升无人机为等边三角形的底边，第二次是在底边之上的边，最后一次是1，每次的边长是等差数列，最上边为1，最下边是n，排在一起形成一个等边三角形。那么这个三角形的无人机总数为，即n（n+1）=210，可代入数据验证，容易发现n=14。那么第一次为14，第二次为13，……第十次代入通项公式为14-（10-1）×1=5。
因此，选择B选项。