2020阿拉善事业单位_事业编招聘面试名单

发布时间：2020-03-10 10:01:10

来源：内蒙古华图

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【试题练习】

如下图所示的长方体，AB＝8厘米，BC＝6厘米，在其一条棱上取一点D，连接AD和CD，DC＝10厘米，那么以D为顶点，以三角形ABC为底面的三棱锥表面积为多少平方厘米？

A. $88+8 \sqrt{34}$

B. $88+10 \sqrt{17}$

C. $80+10 \sqrt{17}$

D. $80+8 \sqrt{34}$

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查立体几何类。
第二步，△BDC为直角三角形，根据勾股定理， $\mathrm{BD}=\sqrt{D C^{2}-B C^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=8$ 厘米，同理，在直角△ABD中，AD＝ $8 \sqrt{2}$ ，在直角△ABC中，AC＝10；△ADC中，DC＝AC＝10，AD＝ $8 \sqrt{2}$ ，则AD边对应的高为 $\sqrt{10^{2}-(4 \sqrt{2})^{2}}=2 \sqrt{17}$ 厘米，则三棱锥表面积为 $\frac{6 \times 8}{2}+\frac{8 \times 8}{2}+\frac{6 \times 8}{2}+\frac{8 \sqrt{2} \times 2 \sqrt{17}}{2}=80+8 \sqrt{34}$ 平方厘米。
因此，选择D选项。

(编辑：常青藤)

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