2020公安招警考试备考:日期星期问题

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2020公安招警考试备考:日期星期问题

　　一、考情分析

　　日期星期问题是招警考试中的一类题目，主要考查的题型为根据已知条件求日期或星期等。考查重点是星期的循环、闰年的出现，考查难点是要注意两个日期中包含2月29日时，星期数要加2。今天，华图教育网针对日期星期问题进行相关内容解析，希望考生们能够好好掌握。

　　二、基本概念

　　日期星期问题是指根据已知条件求具体日期或者星期的一类问题。

　　(一)平年和闰年

　　一年分为平年和闰年。

　　平年：一年365天，其中二月28天;

　　闰年：一年366天，其中二月29天。

　　(二)闰年的判定

　　①非100的倍数的年份，能被4整除的是闰年：2008年是闰年，2011年不是闰年;

　　②是100的倍数的年份，能被400整除的是闰年：2000年是闰年，2100年不是闰年;

　　③特例：3200年不是闰年。

　　(三)大月和小月

　　月分为大月和小月。

　　大月：每月共31天，包括一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月;

　　小月：每月30天，包括四月、六月、九月、十一月;

　　二月：每月28天或者29天。

　　(四)星期

　　一个星期为七天，即星期每七天一循环，比如说2011年1月1日是星期六，那么2011年1月8日也是星期六。平年有52周余1天，闰年有52周余2天，所以同一日期过一平年星期加一，过一闰年星期加二，比如说2008年1月1日为星期二，2008年是闰年，那么2009年1月1日为星期四，就是2+2。

　　三、解题方法

　　(一)分段法

　　跨年度的日期问题比较繁琐，可以将日期先进行分段后，再分别计算，每段单独思考，思路清晰，不易出错。

　　例题1：假如今天是2010年的8月25日，那么再过260天是2011年的几月几日?

　　A.5月11日 B.5月12日 C.4月13日 D.5月13日

　　【答案详解】可以把这些天分段如下：

　　第1段：2010年8月26日～31日，共有31-26+1=6天

　　第2段：2010年9月～12月，共有30+31+30+31=122天

　　还剩下260-6-122=132天

　　第3段：2011年1～4月，共有31+28+31+30=120天

　　还剩下132-120=12天

　　所以，所求日期为5月12日，正确答案为B。

　　(二)余数法

　　日期问题本质上是余数问题，在深刻理解日期问题中涉及到的基础知识后，可以利用此性质巧妙的进行解题。

　　例题2：三个人进城，甲每隔9天进一次城，乙每隔11天进一次城，丙每隔7天进一次城，假如这次他们是星期二相遇的，问下次他们是星期几相遇?

　　A.星期一 B.星期二 C.星期四 D.星期三

　　【答案详解】“每隔9天进一次城”就是“每10天进一次城”，10、12、8的最小公倍数是120，由于星期每七天一循环，120÷7=17……1，即过17周又1天他们才会相遇，他们再次相遇的这一天是星期三，正确答案为D。

　　四、题型精讲

　　(一)标准日期问题

　　例题3：从1999年8月16日到2000年3月8日共多少天?

　　A.202 B.205 C.206 D.208

　　【答案详解】可以把这些天分段如下：

　　第1段：1999年8月16日～31日，共有31-16+1=16天

　　第2段：1999年9月～2000年2月，共有30+31+30+31+31+29=182天

　　第3段：2000年3月1日～8日，共有8-1+1=8天

　　所以，一共有16+182+8=206天，正确答案为C。

　　(二)标准星期问题

　　例题4：某年2月有5个星期日，请问这年的6月1日是星期几?

　　A.星期一 B.星期三 C.星期二 D.星期日

　　【答案详解】2月的天数是28天或29天，由于有五个星期日，说明2月1日和2月29日都是星期日。从3月1日算起至6月1日共有31+30+31+1=93天，93=7×13+2，所以6月1日刚好是星期日过2天，为星期二。

　　(三)日期星期问题中的推理问题

　　此类题目一般已知某个月有5个星期几，然后根据月份的大小来判断具体某一日为星期几，这需要大家对月份的大小、星期数的周期性和等差数列的性质进行综合运用。

　　例题5：某月有31天，有4个星期三和4个星期六，那么这个月的15日是星期几?

　　A.星期日 B.星期六 C.星期五 D.星期四

　　【答案详解】15日与1日的星期数相同，这个月有31天，那么1日、2日、3日的星期数要出现5次，星期三与星期六之间只有两天，1日、2日、3日只能是星期日、星期一、星期二这连续的三天。所以，这个月的15日是星期日。

　　(四)日期问题中的公倍数问题

　　例题6：甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。5月18日，四个人恰好在图书馆相遇，则下一次相遇的时间为：

　　A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日

　　【答案详解】这道题搞清楚两点就容易求解：第一，所谓每隔n天去一次的含义是每(n+1)天去一次，因此题目的条件可以变为“甲每6天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次”。第二，需要考虑5、7、8、10四个月有31天。6、12、18、30四个数的最小公倍数为180，因此再过180天四个人才能够再在图书馆相遇。5月18日之后180天是11月14日。

　　(五)比较复杂的日期星期问题

　　例题7：用六位数字表示日期，比如980716表示的是1998年7月16日。如果用这种方法表示2009年的全部日期，那么全年中六个数字都不相同的日期有几天?

　　A.12 B.29 C.0 D.1

　　【答案详解】根据题意，表示一个日期共需要6个数字。如果表示2009年的全部日期，那么前两个表示年份的数字必然为09;中间的两个数字表示月份(表示前10个月都必须用到0，与表示年份的数字相重复，排除;表示11月必须用到两个1，自身重复，排除)，所以，中间的两个数字只能为12;最后的两个数字表示天数，要表示一个月中31天的每一天，其数字中必然含有0、1、2中的一个，从而必然与表示年份、月份的数字重复。由此可知，全年中六个数字都不同的日期一个也没有。所以，正确选项是C。

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