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【试题练习】

某班级为了锻炼学生们的劳动精神，班主任在五一劳动节从班级里的5个学习小组中抽取出3组分别进行擦班级玻璃、打扫走廊卫生、去操场捡垃圾三项活动。已知小王由于身体原因不能参与擦玻璃活动，所以小王所在的小组也不进行擦玻璃，那么班主任有多少种安排方式？

A.24

B.36

C.48

D.60

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，设5组分别为ABCDE，小王所在的小组为A组，分情况讨论：
①A组被抽中，能从事打扫走廊卫生、去操场捡垃圾两项活动，有2种选法；再从剩余的4组中选择2组从事剩余的2项活动，有=12种选法。共有2×12=24种选法。
②A组未被抽中，剩余4组中选择3组从事3项活动，有=24种选法。
分类用加法，共有24+24=48种。
因此，选择C选项。