2019内蒙古农信社考试备考:钟表问题

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2019内蒙古农信社考试备考:钟表问题

　　钟表问题实际属于行程问题中的另类追及问题，通常是考查时钟的快慢、时针分针的夹角问题等。我们知道，时针分针沿着表盘走动的时候，分针走的快，时针走的慢，是不是相当于环形追及?那我们就分别来计算一下，时针和分针转动的速度分别是多少，先看时针，时针转一圈360度需要12个小时，每小时60分钟，也就是时针每分钟走0.5度，而分针转一圈360度需要1个小时，那么分钟的速度就是6度每分钟，因此他们之间的速度差就是5.5度每分钟。

　　在追及的过程中呢，分针不停的超越时针，我们以180度为基准，就会出现分针在时针前和时针后两种情况，分钟在前的时候，他们之间的角度会逐渐变大，直到180度;分针在后的时候，他们之间的角度会越来越小直到重合。这里就产生了0度也就是重合，90度也就是垂直和180度这些特殊的角度。我们说，他俩是环形追及的过程，分钟每超越时针一圈，就会从重合开始，不断增大夹角，经过1个90度后，到180度，然后不断缩小夹角，再形成一个90度后，到重合的位置。

　　下面我们来看两道例题，了解一下这类题型的考查方式吧。

　　【例1】2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角?

　　【解析】根据题意，2点时，时针与分针的夹角成60度，第一次垂直时两针夹角需为90度，即分针追了90+60=150(度)，故所求时刻为150÷(6-0.5)=27 (分)。

　　【例2】现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上?

　　【解析】根据题意，已知时针的速度为0.5度/分钟，分针的速度为6度/分钟，则分针与时针的速度差为5.5度/分钟;10点时，分针与时针的夹角为60度，第一次在一条直线时，分针与时针的夹角为180度，故所求为分针与时针从60度到180度经过的时间，即(180-60)÷5.5=21 (分)。

　　对于钟表问题，在解答相关问题之前要先掌握基本知识，通过练习熟练运用，在考场上遇到这类题目才能更好地应对自如。

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（编辑：shiyn）