2017呼和浩特市教师招聘试题—数学
发布时间:2017-11-13 09:10:37 内蒙教师招聘考试网 来源:内蒙古华图
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2017呼和浩特市教师招聘试题—数学
案例分析题
请你对以上教学片段的设计意图进行分析,并谈谈该教学片段的成功之处体现在 哪些方面,《椭圆定义的推导》教学片段;
教师:在生活中,哪些事物是呈椭圆形的。
学生1:鸡蛋,橄榄球........
还有个别学生2:没有画圆的圆。
教师微笑:大家说的都很对,椭圆是一个很美的图形,我想大家看了下面几个场景就有此感觉了。(放幻灯片各种椭圆形状)
教师:椭圆的形状很美,它在生活中应用很广泛,从上面我们可以看到它用在建筑、天文学上,因此我们很有必要对椭圆进行研究。我们看到椭圆的形状是一个压扁了的圆,那我们一起回忆圆的定义。
学生3:平面上到定点的距离等于定长的点的轨迹。
教师:很好
教师:那我们是怎样画圆的呢?同学们画画看。
学生:(动手画圆)
教师:“圆是动点P到定点O的距离为常数的点的轨迹”说成“圆是动点P到定点O的来回距离之和为常数的点的轨迹”,行不行?
学生齐声说:行。
教师:现在把这根绳子的两端分别系在两颗图钉上,并分开固定在两个点F1、F2上,并保持拉紧状态移动铅笔,请你们再画一画会是什么样的曲线?
学生:(动手画椭圆)
教师:(现场用几何画板制作课件,作椭圆)
教师:刚才大家对椭圆有了形象上的认识,我们不仅作出了椭圆这个曲线,而且还在生活中找到了它的应用,下面我们能否根据上面圆的定义给出椭圆的定义?
学生4:椭圆是平面上到两个定点的距离之和为常数的点的轨迹。
教师:很好,善于类比。
同学们画椭圆时,线段长是事先给你们的,并且是一样长,为什么我们所画的椭圆不一 样,有扁有圆呢?
学生5:这与两定点F1、F2的位置有关。
教师:很好。我们改变一下F1、F2的位置,大家再画一画,看一看到底有何关系?
学生6:F1、F2位置越近椭圆越圆,F1、F2的位置越远椭圆越扁。
教师:这位同学观察的很仔细,总结的非常好,如果我们不改变F1、F2的位置,只改变线段长,大家画一画它们又有什么联系?
教师:以上我们讨论了椭圆的定义,知道了椭圆与两定点位置以及定线段长有关。给定了线段长,两定点位置就真的一定能作出椭圆了吗?大家讨论一下,这里有没有条件限制?
学生:(动手实验、讨论、总结)
教师:(演示课件:展示2a>2c, 2a=2c , 2a<2c三种不同情况的轨迹)
教师:根据我们动手实验,课件展示,以及讨论,大家进一步总结定义。
学生9:(1)当2a>2c时,轨迹是椭圆。
(2)当2a=2c时,轨迹是一条线段,是以F1、F2为端点的线段。
(3)当2a<2c时,无轨迹。
(4)当c=0时,轨迹为圆。
教师:下面同学们再看看椭圆的定义,有无补充?
学生10:椭圆是平面上到两定点F1、F2的距离之和2a为常数的动点的轨迹.............
此部分试题为2016年考生回忆版,仅供各位考生参考!
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(编辑:sunxia)