【导读】代入排除法包括“直接代入法”和“常识代入法”。“直接代入法”是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方法。 这是处理“ 客观单选题”行之有效的方法，可以广泛应用到各种题型当中。 各位考生欢迎关注内蒙古华图微信：nmghuatu

　　内蒙古政法干警考试数学运算题型之代入排除法

　　“代入排除法”是常见的一种能有效地应对数学运算的方法，它根源于数学运算试题的“ 客观单选”特性。 很多问题正面求解比较困难，但结合选项来看却相当容易，“答案选项” 是整个试题的有机组成部分。 “直接代入法” 在同余问题、不定方程问题、多位数问题、年龄问题、和差倍比问题等诸多典型问题当中都可以发挥巨大的作用。 “常识代入法” 是指不通过具体计算，只运用一定的常识，从而直接得到答案的方法。

　　【例 1】(2013—贵州政法干警—62)射箭运动员进行训练，10 支箭共打了 93 环，且每支箭的环数都不低于 8 环。 问命中 10 环的箭数最多能比命中 9 环的多几支? (　 　)

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

　　【解析】 本题正确答案为 D。 代入排除法。 因为题目问最多多几支，我们便从选项中最多的开始代入。 选项 D，最多多 5 支，有三种情况，第一种是 0 支 9 环，5 支 10 环，剩下 5 支为 8 环，总环数为 90 环，不符合题意;第二种情况是 1 支 9 环，6 支 10 环，此时共 69 环，加上剩下的 3 支 8 环，共 93 环，符合题意;第三种情况是 2 支 9 环，7 支 10 环，剩下 1 支 8 环，共 96 环，不符合题意。 其余选项可同理验证。 选 D。

　　【例 2】 某个三位数的数值是其各位数字之和的 23 倍。 这个三位数为(　 　 )。A. 702 B. 306 C. 207 D. 203

　　【解析】 本题正确答案为 C。 直接将选项代入，很明显：702≠23×9，306≠23×9，207=23×9，203≠23×5。 所以选择 C。

　　【例 3】 1 分、2 分和 5 分的硬币共 100 枚，价值 2 元，如果其中 2 分硬币的价值比 1 分硬币的价值多13 分，那么三种硬币各多少枚? (　 　 )A. 51、32、17 B. 60、20、20 C. 45、40、15 D. 54、28、18

　　【解析】 本题正确答案为 A。 直接代入选项，根据“其中 2 分硬币的价值比 1 分硬币的价值多 13 分”即可知，只有 A 选项满足条件。

　　【例 4】 现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。 若从甲中取 2100 克、乙中取 700 克，混合而成的消毒溶液的浓度为 3%;若从甲中取 900 克、乙中取 2700 克，则混合而成的消毒溶液的浓度为 5%。 则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为(　 　 )。A. 3%，6% B. 3%，4% C. 2%，6% D. 4%，6%

　　【解析】 本题正确答案为 C。 甲、乙两种溶液混合后的浓度为 3%，根据常识可知两种溶液的浓度一种比 3%低，一种比 3%高。 答案中只有 C 选项符合。

　　【例 5】 甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，学校距离公园 96 千米。 甲班步行的速度是每小时 4 千米，乙班步行的速度是每小时 3 千米。 学校有一辆汽车，它的速度是每小时 48 千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。 为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是(　 　 )。A. 15 ∶ 11 B. 17 ∶ 22C. 19 ∶ 24 D. 21 ∶ 27

　　【解析】 本题正确答案为 A。 甲班同学步行速度比乙班快，所以甲班相对乙班步行的距离应该更远，故选 A。

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（编辑：常青藤）