内蒙古公务员考试解题之巧用“十字交叉”法
发布时间：2017-08-15 15:51:13 内蒙古公务员考试网 来源：华图教育 
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2022年内蒙公务员考试华图官方备考交流群572287253【导读】在公务员及事业单位考试备考的过程中，我们经常会遇到一类部分变化导致总体前后发生变化或者两个部分的混合产生总体变量的题型，比如溶液浓度前后发生变化、利率前后发生变化、平均分或者价格变化等等。
内蒙古公务员考试解题之巧用“十字交叉”法
遇到这种题型很多考生都习惯采用方程法进行求解，列的方程比较复杂，求解也比较困难。事实上，凡是符合
的形式，都可以用“十字交叉”的形式简化计算，如下图所示。
例如下面的题目：
【例1】某工厂共有160名员工，该厂在7月的平均出勤率是85%，其中女员工的出勤率为90%，男员工的出勤率为70%，问该厂男员工共有多少人?
A.40 B. 50 C. 70 D. 120
对于例1，很多考生会第一时间想到采用方程法，设男员工人数为x，根据题意列出方程
，计算相对比较复杂，求解过程繁琐，虽然最终也能得出正确答案，但却消耗比较长的时间。
读完这个题我们发现这道题是一个平均量变化的问题，两个分类的平均量混合后产生一个新的平均量，可以用十字交叉法
利用十字交叉法，不需要复杂的计算，即可确定女员工与男员工的人数比为3:1，总人数为160，则男员工有40人，答案选A。
通过例1可以看出采用十字交叉法可简化计算过程，减少做题时间。
【例2】甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高20%，则乙商品提价后为多少元?
A.40 B. 60 C. 36 D. 84
读题发现题目中给出甲、乙量商品的单价和，甲乙商品单价分别发生变化并导致其单价和发生改变，采用十字交叉法进行计算
求得甲、乙原来单价比为2:3，已知原来单价和为100，则乙原来单价为60，提价后为60×(1+40%)=84元，答案选D。
通过以上两个题目发现，当题目中给出一个量由两部分组成，比如例1中工厂员工由男员工和女员工两部分组成，其各部分出勤率的变化导致总体出勤率的变化，可直接采用十字交叉法进行计算;再如例2中，商品单价和由甲、乙单价组成，甲、乙单价的变化导致其单价和的改变，直接采用直接采用十字交叉可计算其原来单价比，计算过程较简单。
【例3】某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分，根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分数为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少?
A.12 B. 24 C. 30 D. 42
例3中，职工由优秀职工和其他职工两部分组成，并分别知道其平均分数和整体的平均分，求其中一部分的人数是多少，可以采用十字交叉法
求得优秀职工人数和其他职工人数的比例是5:7，又知道总人数是72，所以优秀职工的人数是
，答案选C。
由以上例题可总结出可采用“十字交叉法”的情况：
(1) 一个整体由两部分组成，各部分的某一量或其变化值已知
(2) 整体所对应的这个量或其发生变化值已知，求其中一部分的具体值
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