2017年国考行测最值问题之数列构造

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　　2017年国考行测最值问题之“数列构造”

　　华图教研中心 刘懿璇

　　【导读】在国家公务员考试中，行测数量关系最值问题的第二种题型就是“数列构造”，相比“最不利情况构造”来说，“数列构造”更容易接受和掌握，其操作性更强，学习起来也更加简单、易于理解。

　　“数列构造”题型特征：问题中求最多(少)的最少(多)或第几多的最多(少)。

　　“数列构造”解题过程：构造一个符合条件的数列进行计算。

　　【例1】现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得( )朵鲜花。

　　A.7 B.8 C.9 D.10

　　问题求“最多的人至少”，是一个“数列构造”的最值问题，依据题意构造数量，首先假设有五个人按照分得鲜花多少依次编号为1、2、3、4、5，接着，把分得鲜花最多的人(即编号为1的人)分得鲜花数设为x朵，若要“最多的人至少”，在总数为21朵的情况下，就需要让其他人尽量多，但最多也不能超过x朵，由于每个人分得得鲜花数各不相同，因此其他人最多可分得(x—1)朵，依次(x—2)、(x—3)、(x—4)，五个人分得得鲜花数分别都已经列出，总数已知，可列方程：x+(x—1)+(x—2)+(x—3)+(x—4)=21，解得x=6.2朵，即分得鲜花最多的人至少分得6.2朵，也就是7朵。

　　对于所有的“数列构造”的最值问题，都可以按照以下步骤求解：

　　(1)排序，按照题目中出现数列依次排序

　　(2)定位，求哪个量，就把这个量设为x

　　(3)列数列，根据题意列出符合条件的数列

　　(4)计算

　　【例2】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　求排名最后的最多，也就是求最少的最多，这是一个数列构造问题：

　　(1)排序，10个城市，按照专卖店数列多少依次编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10;

　　(2)定位，求排名最后的，就将排名最后的也就是编号为10的专卖店数设为x家，同时已知第5多的有12家，即编号为5的为12家;

　　(3)列数列，总共100家，排最后的最多，即需要其他的尽量少，但再少，前四名不能少于12家，6~9不能少于x家，由于每个城市的专卖店数量不同，因此1~4的专卖店数量依次为16、15、14、13家，6~9的专卖店数量依次为(x+4)、(x+3)、(x+2)、(x+1);

　　(4)计算，十个城市的专卖店数量总共100家，即可得方程16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100，解得x=4家，即排名最后的最多有4家。

　　遇到此类问题，考生只需要快速辨别题型，然后按照解题步骤进行求解即可。最后，祝大家在考试中取得好成绩!

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（编辑：yhh）