2014-06-06 09:08:28 内蒙古事业单位考试网 https://nmg.huatu.com/sydw/ 文章来源:华图教育
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精英篇
1.一个人上楼,他有两种走法,走一阶或走两阶,问他上30阶楼梯有几种走法?
2.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子嫌扶梯慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走2个梯级,女孩向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达,女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时,可砍刀的扶梯级有:( )
习题答案
1.解:设上n级楼梯的走法为a(n),则a(n)的值等于是a(n-1)的值与a(n-2)的值的和,比如上5级楼梯的走法是4级楼梯走法和3级楼梯走法的和,因为走3到级时再走一次(2级)就到5级了,同样,走到4级时再走一级也到5级了。从而a(n)=a(n-1)+a(n-2),是斐波纳契数列。
显然1阶楼梯1种走法,a(1)=1,2阶楼梯2种走法,a(2)=2,所以a(3)=1+2=3,a(4)=2+3=5,a(5)=3+5=8,...,a(30)=1346269.
所以1346269即为所求。
2.解:设扶梯的速度为X级/秒。则根据两种情况下扶梯级数相等,可列方程
(X+2)×40=(X+3/2)×50,
解得X=0.5级/秒
即:扶梯的级数有 (0.5+2)×40=100级
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