2014-05-09 09:15:16 内蒙古事业单位考试网 https://nmg.huatu.com/sydw/ 文章来源：华图教育
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容斥问题，有相容、有排斥简称容斥，和我们所学的集合有十分类似。
在此，为大家介绍两集合标准容斥公式：总数- 两者都不满足的个数=A+B-AB
【例1】某班对50名学生进行体检，有20人近视，12人超重，4人既近视又超重。该班有多少人既不近视又不超重?
A.22人 B.24人
C.26人 D.28人
【解析】两集合容斥。代入公式50-x=20+12-4 x=22,选A。
【例2】某科研单位共有68名科研人员，其中45人具有硕士以上学位，30人具有高级职称，12人兼而有之。没有高级职称也没有硕士以上学历的科研人员是多少人?( )
A.13 B.10
C.8 D.5
【解析】两集合容斥。代入公式68-x=45+30-12 x=5,选D
【例3】运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1-100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?( )
A. 46 B. 47
C. 53 D. 54
【解析】两集合容斥。
100÷3=33……1 参加开幕式的有33个，100÷5=20 参加闭幕式的有20人
100÷15=6……10 同时参加开幕式又参加闭幕式队列的有6人
代入公式100-x=33+20-6 x=53,选C
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