2014年内蒙公考：真假推理中涉及到的矛盾命题考点分析
发布时间：2014-03-07 14:06:49 内蒙古公务员考试网 来源：华图教育 
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所谓真假推理，就是题干中给出几个命题(公考中一般为3—5个)，这其中有真有假，然后告知这几个命题总共有几真几假(通常真命题只有一个或者假命题只有一个)，基于此而推出结论。
我们要进行推理，就必须知道每个命题的真假，而题干中告诉了这几个命题总体的一个真假情况，那么必要的一步就是根据这几个命题之间的关系以及它们总体的真假情况，来确定每个命题的真假;为了使这一步可行，那么命题人会在这几个命题间构造出至少一对命题涉及到以下四种关系：矛盾关系(真→假，假→真)、反对关系(真→假)、下反对关系(假→真)和推出关系(真→真)。所以，这种题目的解题思路通常如下：(1)理清题干给出的几个命题间的逻辑关系;(2)结合总体真假情况推断个别命题真假情况;(3)根据确定了真假的命题来推出结论。但是在第二步由总体推断个别情况过程中的思路，则是因为一个真命题或者一个假命题已经确定性地存在于有逻辑关系的一组命题中，虽然我们还无法确切地知道这组命题中每个命题的真假，但我们结合总体的情况，能确定这组命题以外的命题的真假。有时候，确定了这组命题以外命题的真假后，反过来，可以确定这组命题中每个命题的真假。
“真→假”的关系在“只有一个为假”的题目中考察;“假→真”的关系在“只有一个为真”的题目中考察;“真→真”的关系则在两种题目中均可以考察。通过比较这四种关系的推理规则可以发现，矛盾命题的推理规则最为丰富，因此，也受到命题人青睐。本文着重分析公考真假推理中常涉及到的几种矛盾关系考点。
一、直言命题
直言命题中的矛盾关系包括：“A是”与“A不是”、“所有都是”与“有的不是”，以及“所有都不是”与“有的是”。结合试题来看：
【例1】(2004-国考A-83)某珠宝商店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是案犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。丁：作案的不是我。四个口供中只有一个是假的。
如果以上断定为真，则以下哪项是真的?( )
A.说假话的是甲，作案的是乙 B.说假话的是丁，作案的是丙和丁
C.说假话的是乙，作案的是丙 D.说假话的是丙，作案的是丙
【解题思路】(1)理清关系。乙的话“丁是案犯”和丁的话“丁不是案犯”是一对矛盾命题。
(2)确定真假。根据“四个口供中只有一个是假的”，而且“一个假的”就存在于乙和丁的话当中，那么甲和丙的话是真的。
(3)推出结论。根据甲的话为真，可以推出“案犯是丙”;根据丙的话为真，可以推出“丁是主犯”。再根据丁的话可知，丁的话为假。
结合选项来看，B项正确。
【例2】(2000-国考-78)甲、乙、丙和丁是同班同学。
甲说：“我班同学都是团员。”
乙说：“丁不是团员。”
丙说：“我班有人不是团员。”
丁说：“乙也不是团员。”
已知只有一个人说假话，则可推出以下判定肯定是真的一项为( )。
A.说假话的是甲，乙不是团员
B.说假话的是乙，丙不是团员
C.说假话的是丁，乙不是团员
D.说假话的是甲，丙不是团员
【解题思路】(1)理清关系。甲的话“我班同学都是团员”与丙的话“我班有人不是团员”是一对矛盾命题。
(2)确定真假。根据“只有一个人说假话”，并且说真话的人在甲和丙当中，由此可知，乙和丁的话为真。
(3)推出结论。乙的话为真，推出“丁不是团员”;丁的话为真，推出“乙也不是团员”。所以，甲的话为假，丙的话为真。
结合选项来看，A项正确。
二、复合命题
复合命题中出现最多的矛盾关系是：“P→Q”与“P且非Q”。即假言命题与联言命题的关系，两个支命题相同，使用的联接词不同。对于“P且Q”与“非P或者非Q”之间也是一对矛盾命题。
【例3】(2010-江苏A-69) M大学学生小段突患重病，有一同学暗中捐款相助。小段转危为安后，想知道是谁捐款了。他询问了五位同学，分别得到以下回答：
(1)或者甲捐了，或者乙捐了;
(2)如果甲捐了，那么丙也捐了;
(3)如果乙没捐，那么丁捐了;
(4)甲和乙都没有捐;
(5)丙和丁都没有捐。
实际上，这五位同学的回答中只有一句是假的。据此，可以推出( )。
A. 丙捐了 B. 丁捐了
C. 甲捐了 D. 乙捐了
【解题思路】(1)理清关系。(1)“或者甲捐了，或者乙捐了”与 (4)“甲和乙都没有捐”是一对矛盾命题。
(2)确定真假。根据“只有一句是假的”可知，其他三个回答均为真。
(3)由(5)知，丙和丁都没有捐，这分别否定了(2)和(3)后件，同时否定前件可知，甲没有捐而乙捐了。
结合选项来看，本题选D。
【例4】(2009-江苏A-52)某班级有学生做好事不留名。甲、乙、丙、丁等4位老师对班上的4位学生表达了他们的看法。
甲说：“这件事如果不是张三做的，肯定就是赵六做的。”
乙说：“这件事如果是张三做的，那么李四或王五也会做。”
丙说：“这件事如果李四不做，则王五也不做;赵六也不会是做这件事的人。”
丁说：“这件事肯定是张三做的，而李四与王五都不会做。”
事后得知，四位教师的看法中只有一种是对的。
据此，可以推出做好事的学生是( )。
A. 张三 B. 李四 C. 王五 D. 赵六
【解题思路】(1)理清关系。乙和丁中涉及到的两个支命题相同，分析可知，二者分别为“P→Q”与“P且非Q”的形式，构成矛盾关系。
(2)确定真假。根据“四位教师的看法中只有一种是对的”，并且对的存在于乙和丁的话中，那么甲和丙的话就是错误的。
(3)推出结论。根据丙的话为真，可知，“赵六没有做”，否定了甲的话的后件，同时否定前件，可知：张三做了。
结合选项来看，本题选A。
【备注】本题中乙和丁的关于李四和王五的论述，分别为“P或Q”与“非P且非Q”的形式，因此，二者是一对矛盾命题。实际上，由于“Q”与“非Q”之间就是矛盾关系，而寻找“P→Q”与“P且非Q”的命题，就必须先能找对对Q进行否定的非Q形式。因此，可以将这两个考点杂糅在一起来考察。本题正是这样进行考察的。
那么我们概括涉及到矛盾命题考点的真假推理的解题方法，假设题干给出了A、B、C、D四个命题，分析发现A和B间存在矛盾关系;其推理过程也就是以下两种：
1.“只有一个为真”的情况
2.“只有一个为假”的情况
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（编辑：常青藤）
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