2014年内蒙古公务员行测备考:基础排列组合问题
发布时间：2014-02-06 10:39:51 内蒙古公务员考试网 来源：华图教育 
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2022年内蒙公务员考试华图官方备考交流群572287253基础排列组合问题是近年考察的热点，在考察过程中多样化的趋势越来越严重，需要提醒考生的是不能在以以前的模式来解答此类问题，原因是本类问题会与其他问题结合在一起考察，很多的题型在判断是排列还是组合问题的时候出现很难判断的情况，下面通过例题来讲解一下。
【例1】由1-9组成一个3位数，3位数肯定有数字重复的组合有多少种?
A.220 B.255
C.280 D.225
【答案】B
【解析】排列组合问题。本题目从正面来考虑比较麻烦，可以从反面来求解。“3位数肯定有数字重复”的反面是“3位数肯定没有一个数字是重复的”，有9×8×7种，组成的总数有9×9×9种，则3位数肯定有数字重复的组合有：9×9×9-9×8×7=225种。
【例2】将一个白色正立方体的任意2个面分别涂成绿色和红色，问能得到多少种不同的彩色正立方体?( )
A.2 B.4
C.6 D.8
【答案】A
【解析】只有两种情况：一种是绿色红色相对;一种是绿色红色相邻。
【例3】某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有( )种停水方案。 排列组合
A. 21 B. 19
C. 15 D. 6
【答案】C
【例3】身高不等的7人站成一排照相，要求身高最高的人排在中间，按身高向两侧递减，共有多少种排法?排列组合问题
A. 20 B. 24
C. 36 D. 48
【答案】B
【例4】48.从1，2，3，……，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整除。问最多可取几个数? 最不利构造
A.14个 B.15个
C.16个 D.17个
【答案】C
【解析】最不利构造问题。不能被4整除的数，则这个数一定不含有4因子，同时也不能含有两个2因子。其中，1-30中，含有4因子的数最多有30/4=7个...3，含有2因子的30/2=15个，则单单含有2因子的数有15-7个，不含有2因子的数有15个，所以不能被4整除的数最多有：15+1=16个(1表示最多可以取一个含有2因子的数)。
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