2014年内蒙古区考行测备考:分类和分步原理问题
发布时间：2014-02-06 09:36:33 内蒙古公务员考试网 来源：华图教育 
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2022年内蒙公务员考试华图官方备考交流群572287253排列组合的难题基本全是分类、分步原理的题型，原因是分类、分步题型的种类繁多，计算过程中很容易丢掉某种情况，导致难度系数很大，那么统观近年来的考题发现，只要把情况考虑清晰，在计算的过程中基本不会出现算错的情况，所以针对于这类题目主要还是多练习。
【例1】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?
A. 12 B. 10
C. 9 D. 7
【答案】B
【解析】排列组合问题。
方法一：分类讨论(加法原理)。先给每个部门发放9份资料，剩下的3份可以分为三种情况来分。第一种情况，三份材料平分到每个部门有1种分法,;第二种情况，三份材料只放到其中一个部门，则有C31种分法;第三种情况，三份材料分别分成2,1,0种，再分到三个部门，则有A31种分法。终上所述，一共有1+C31+A31=10种。
方法二：插板法。先给每个部门发放8份资料，剩下的6份，每个部门至少1分，则可以采取插板法来分，有C52=10种。
【例2】小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字，只记得倒数第一是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的手机号码?( )
A. 90 B. 50
C. 45 D. 20
【答案】B
【解析】排列组合问题(乘法原理)。
手机号码是由0-9,一共10个自然数组成。其中0-9的奇数有5个，则手机号码倒数第一个号码有5种选法，倒数第二位有10种选法。选这两个号码，是分步来完成的，用乘法原理，所以小王最多要拨号：10×5=50种才可以保证拨对朋友的号码。
【例3】要求厨师从12种主料中挑选出2种、从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?( )
A. 131204 B. 132132
C. 130468 D. 133456
【答案】B
【解析】排列组合问题(乘法原理)。
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