内蒙古公务员考试行测 数量关系 一题多解
发布时间：2012-12-06 09:15:57 内蒙古公务员考试网 来源：华图教育 
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对于数学运算的题目来说，有很多的解题方法和思维角度比较特殊，而且有不止一种思考角度和解法，这就需要考生在日常的练习中，多掌握解题方法，以至从题目之间的联系上总结出适合此类题目的方法或是比较快的解法。我在课程讲义的设计时，数学运算第一部分就是代入排除法和数字特征的部分，此类方法属于讨巧而且简易的做法，能够在最快的时间完成题目，这是在行测考察中十分重要的一点，要求考生注意不论做何种题目时，先观察一下是不是能采用代入排除法进行解，然后才想到具体算式的做法，这样你会发现大大节约时间。下面选取一道很典型的一题多解的方法，将几类方法进行比较，看看哪种方法最简单最迅速。
例题选自2003年国家公务员考试数学运算部分：
某剧场共有100 个座位，如果当票价为10 元时，票能售完，当票价超过10元时，每升高2 元，就会少卖出5 张票。那么当总的售票收入为1360 元时，票价为多少?( )
A.12元 B.14元 C.16元 D.18元
解法一：设票价为X，根据总收入为1360列式：
[100 - 5(X-10)]X=1360
即：5X2-150X+1360=0
这时得到一个一元二次方程，公式法或是配方法都比较麻烦，解这个题目还是很费时的，解以上方程很麻烦。得到X1=16元，X2=34元。解得选项中当票价为16元时赚1360元。
解法二：另外一种设未知数的方法，要比解法一所列的一元二次方程好解很多。设比10元多了X元，根据总收入为1360列式：
(100 –5×X/2)(X+10)=1360
同样是一个很麻烦的一元二次方程，比较费时。
解法三：另外一种设未知数的方法，要比解法一所列的一元二次方程好解很多。设比10元多了X个2元，根据总收入为1360列式：
(100-5X)(10+2X)=1360
这个是方程法中相对比较简单的做法，但是相对来说还是需要大量计算。不推荐用方程法，因为列方程浪费时间，解方程更费时间，不到逼不得已不采用方程法。下面介绍比较简单的做法。
解法四：代入排除法。从题目中可以看出，每个选项中分别比10元多了1个两元，2个两元，3个两元，4个两元，也就是说选项A比10元多了1个两元，少买5张票，买了95张票，一共收入95×12=1140，其他选项同理可得，带到16合适，所以直接选C，最后一个选项可以不必看，这也是代入法的一个特点，当代入题目中的选项符合题目要求时可以不用再往下带了，即可得到答案。
解法五：数字特征法(整除思想)。总价格为1360，且票价是一个整数，也就是说这个票价能整除1360，看选项中只有16能整除1360，这时可以直接选择C。这是最简单的一种方法。推荐!
类似题目权衡方法，经判断解法四和五推荐方法。
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（编辑：常青藤）
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