公务员行测数学运算部分：巧分数字和
发布时间：2012-09-19 08:50:38 内蒙古公务员考试网 来源：华图教育 
公务员行测数学运算部分：巧分数字和由内蒙古公务员考试网同步华图教育整理发布。更多关于公务员行测考试，数学运算,以及华图公务员考试备考信息。请关注内蒙古公务员考试网/内蒙古人事考试网！
| 准考证打印入口 | 图书网课 | 考前冲刺试卷 | 尖子生礼包 | 笔试课程咨询 | 历年考题 |
2022年内蒙公务员考试华图官方备考交流群572287253巧分数字和
题目 将1至9九个数字写在一条纸带上，如下图：
将它剪成三段，每段上数字联在一起算一个数，把这三个数相加，使和能被77整除，那么中间一段的数是____。
这是1997年小学数学奥林匹克决赛中的一道整除的问题。将纸带剪成三段，要剪两刀，共有28种不同的剪法，逐一去试，分别计算出结果，再去试除，这样做太繁琐，不可取。可以结合整除的有关知识，从这九个数字的数字和去考虑。
分析与解答 由于77=7×11，(7、11)=1，所以能被77整除的数，必能分别被7和11整除。
先考虑能被11整除。一个数若能被11整除，其奇位数字之和与偶位数字之和的差必能被11整除。对于这一性质，可以得到这样的推论：如果几个加数的和能被11整除，那么这几个加数所有奇位数字之和与偶位数字之和的差必能被11整除。
对于这条纸带上的九个数字，不管怎样剪，奇位数字和总大于偶位数字和。由于1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，45=39+6=28+17，39-6=11×3，28-17=11，所以奇数、偶数的所有数字和分别是39和6或28和17。
(一)当奇位数字之和是39，偶位数字之和是6时，因为6=1+2+3=5+1=4+2，只剪两刀，使另外的6个或7个数字都在奇位上，这显然是办不到的。
(二)当奇位数字之和是28，偶位数字之和是17时，因为
???????????? (?)
?????????? (?)
?????????? (?)
?????????? (?)
?????????? (?)
?????????? (?)
?????????? (?)
(1)如果9、8、7、3、1在奇位上，无法使相邻的三个数字4、5、6都在偶位上。
(2)如果9、8、6、3、2在奇位上，无法使相邻的两个数字4、5都在偶位上。
(3)如果9、8、6、4、1在奇位上，无法使相邻的两个
(4)如果9、8、5、4、2在奇位上，无法使相邻的两个数字6、7都在偶位上。
(5)如果9、7、6、5、1在奇位上，无法使相邻的三个数字2、3、4都在偶位上。
(6)如果9、7、6、4、2在奇位上，相邻的两个数字6、7都在奇位上，因此必在6、7之间剪一刀，另一刀的剪法有三种：
第一种剪法得到的三个数的和：12+3456+789=4257，4257÷7=608……1
第二种剪法得到的三个数的和：1234+56+789=2079，2079÷7=297，由此可知，剪后中间一段的数是56。
第三种剪法得到的三个数的和：123456+7+89=123552，123552÷7=17650……2。
(7)如果9、7、5、4、3在奇位上，无法使相邻的两个数字1、2都在偶位上。
近期热点：
以上是关于公务员行测数学运算部分：巧分数字和的全部内容，更多关于公务员行测考试，数学运算,的相关信息敬请加入内蒙古公务员考试群 ，及关注内蒙古公务员考试网。
| 内蒙古公务员考试报考、备考有疑问？加群咨询 | |
 |
 |
| 微信客服 | qq群572287253 |
| 2022内蒙古公务员考试网 | |||
| 公告 | 2022内蒙古公务员简章 | 省考职位表 | 省考报名时间 |
| 资讯 | 省考考试时间 | 省考报考指导 | 省考考试内容 |
| 资料 | 省考行测试题 | 省考申论试题 | 省考历年分数线 |
| 备考 | 笔试课程 | 网络课程 | 图书教材 |
（编辑：常青藤）
贴心微信客服
贴心备考QQ群
