公务员数量关系掌握插板法解决排列组合问题
发布时间：2012-04-10 09:37:04 内蒙古公务员考试网 来源：华图教育 
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2022年内蒙公务员考试华图官方备考交流群572287253排列组合问题是近年来考试的热点，不论国考、省考或是联考都会涉及到排列组合问题，纵览近几年的题目，大有越来越难的趋势，因此对于这类问题，我们应该引起足够的重视，虽然题目变化多端，但本质并没有变，下面我们先来介绍下排列组合的基本知识点。
解决排列组合问题，首先我们要明白此题是分步还是分类来解决，分步用乘法，分类用加法，另外还需掌握排列是有顺序的，组合是没有顺序的，比如四个人站成一排，请问有多少种排列方法?
这是一道非常简单的排列组合题，首先要明白，四个人站成一排，比如让这四个人分别编号为1、2、3、4，位置同样也编号，1这个人站在1号位置和2站在1号位置，排列的方法是不一样的，因此他们之间是有顺序的，即这是一道排列题，即是四个人全排列，答案为
下面我们来看几道比较典型的题目：
【例1】 参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手36次，到会共有( )人。
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
【解析】 解答这道题之前，首先要明白这是一道排列还是组合的题目，参加会议的人两两握手，比如说我和你握手，和你和我握手，这是算一次还是两次。很显然，不管是我和你握手还是你和我握手，都只是我们两在握手，这算一次，没有顺序，因此这是一道组合题，设到会的总共有n个人，从n个人中挑出2个人来握手，即
所以n=9,即到会的有9人。
【例2】 某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法? ( )
A. 7 B. 9 C. 10 D. 12
【解析】 这是2010年的国考题，首先我们考虑，要想每个部门至少发9份，有几种发法呢?
(1) 10 10 10
(2) 9 10 11
(3) 9 9 12
很显然，这是个分类的问题，用加法原理来解决，首先我们来看第一种情况，每个部分都分10本，那就只有一种选择，就是每个部分给10本;第二种情况，即一个部分给9本，另一个部门给10本，第三个部门给11本，即从三个部门中挑出一个部分给9本，再从剩下的两个部门中挑出一个部门给10本，那剩余的一个部门只能得11本，这样共有
种;第三种情况，即挑出三个部门中的其中一个给12本，那另外两个就只能每个部门9本，所以
这是一道典型的排列组合问题，题目中给的条件是至少每个部门给9份，出现了“至少”两字，那么我们可以用“插板法”来解决这类问题，首先举个简单的例子来介绍什么是“插板法”。
【例3】 有6个相同的苹果，分给3个小朋友，每个小朋友至少分一个，问有多少种分配方法?
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