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【试题练习】

有54张纸牌，编号为1-54。现在将这54张纸牌全部背面朝上放置，执行如下操作：先将编号为1的倍数的纸牌翻一次面，再将编号为2的倍数的纸牌翻一次面，再将编号为3的倍数的纸牌翻一次面。那么执行完毕后，还有多少张纸牌背面朝上？

A.27

B.36

C.45

D.18

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，第一次操作，即是将所有的纸牌都正面朝上。
第二次操作，所有2的倍数有54÷2=27（张）背面朝上。
第三次操作，所有3的倍数有54÷3=18（张），所有6的倍数有54÷6=9（张），是3的倍数但不是6的倍数的纸牌会背面朝上，6的倍数的纸牌会翻成正面，即又有9张牌背面朝上，还有9张牌翻回正面，整体张数未变，仍然是27张背面朝上。
因此，选择A选项。