听侯迪老师讲解数量关系中的不定方程赋0法（12.21）

不定方程在考试中还有一类特殊的题型，它的提问方式和我们前面两小节所学的不定方程和不定方程组不同，它一般会问各一个，或者各几个。这样的题型，我们需要用一个特殊的方法，“赋0法”。

【例1】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱?( )

A.21元 B.11元

C.10元 D.17元

【解析】设签字笔、圆珠笔和铅笔，分别为x,y,z,那么3x+7y+z=32.4x+10y+z=43，我们赋y=0，那么3x+z=32，4x+z=43，即可联立解得x=11,z=-1.y=0，x+y+z=10.因此，选择C选项。

【例2】木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少个小时?

A. 47.5 B. 50

C. 52.5 D. 55

【解析】设桌子、凳子和椅子，分别为x,y,z,那么2x+4y=10.4x+8z=22，赋x=0,那么因此，4y=10.8z=22，y=2.5，z=2.75.x=0,那么x+y+z=5.25，各10张，5.25×10=52.5，因此选择C选项。

听解析：

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