2018-12-24 11:50 第198期
听侯迪老师讲解数量关系中的不定方程一(12.17)
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听侯迪老师讲解数量关系中的不定方程一(12.17)

不定方程是国联考当中的重点题型,它分为不定方程及不定方程组。这一小节我们来学习不定方程。在遇到不定方程时,我们时常运用奇偶性结合代入排除的方法去解决,利用数字的奇偶性先排除错误选项,再代入剩余答案,这样可以节省代入的时间。接下来我们看一看如何应用奇偶性。

【例1】一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20,那么这两个质数的和是( )。

A.9 B.8

0【解析】设这两个质数分别为x,y,那么3x+2y=20.20是偶数,2y是偶数,说明3x也是偶数,3是奇数,那么证明x为偶数,而x还是质数,那么x只能是2,代入方程,y=7.所以x+y=9.因此选择A选项。

【例2】某班有56名学生,每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个。已知有27人参加a兴趣班,参加b兴趣班的人数第二多,参加c、d兴趣班的人数相同,e兴趣班的参加人数最少,只有6人,问参加b兴趣班的学生有多少个?( )

A.7个 B.8个

C.9个 D.10个

【解析】a+b+c+d+e=56,a=27,e=6,那么b+c+d=23,题干中可知c=d,化简得b+2c=23.利用奇偶性23是奇数,2c是偶数,那么b为奇数。所以结合选项排除B和D。代入A答案发现当b=7时,c=d=8,不符合题干所说的参加b兴趣班的人数第二多,因此,选择C选项。

听解析:

 

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