2017呼和浩特市教师招聘试题—数学

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2017呼和浩特市教师招聘试题—数学

　　案例分析题

　　请你对以上教学片段的设计意图进行分析，并谈谈该教学片段的成功之处体现在 哪些方面，《椭圆定义的推导》教学片段;

　　教师：在生活中，哪些事物是呈椭圆形的。

　　学生1：鸡蛋，橄榄球........

　　还有个别学生2：没有画圆的圆。

　　教师微笑：大家说的都很对，椭圆是一个很美的图形，我想大家看了下面几个场景就有此感觉了。(放幻灯片各种椭圆形状)

　　教师：椭圆的形状很美，它在生活中应用很广泛，从上面我们可以看到它用在建筑、天文学上，因此我们很有必要对椭圆进行研究。我们看到椭圆的形状是一个压扁了的圆，那我们一起回忆圆的定义。

　　学生3：平面上到定点的距离等于定长的点的轨迹。

　　教师：很好

　　教师：那我们是怎样画圆的呢?同学们画画看。

　　学生：(动手画圆)

　　教师：“圆是动点P到定点O的距离为常数的点的轨迹”说成“圆是动点P到定点O的来回距离之和为常数的点的轨迹”，行不行?

　　学生齐声说：行。

　　教师：现在把这根绳子的两端分别系在两颗图钉上，并分开固定在两个点F1、F2上，并保持拉紧状态移动铅笔，请你们再画一画会是什么样的曲线?

　　学生：(动手画椭圆)

　　教师：(现场用几何画板制作课件，作椭圆)

　　教师：刚才大家对椭圆有了形象上的认识，我们不仅作出了椭圆这个曲线，而且还在生活中找到了它的应用，下面我们能否根据上面圆的定义给出椭圆的定义?

　　学生4：椭圆是平面上到两个定点的距离之和为常数的点的轨迹。

　　教师：很好，善于类比。

　　同学们画椭圆时，线段长是事先给你们的，并且是一样长，为什么我们所画的椭圆不一 样，有扁有圆呢?

　　学生5：这与两定点F1、F2的位置有关。

　　教师：很好。我们改变一下F1、F2的位置，大家再画一画，看一看到底有何关系?

　　学生6：F1、F2位置越近椭圆越圆，F1、F2的位置越远椭圆越扁。

　　教师：这位同学观察的很仔细，总结的非常好，如果我们不改变F1、F2的位置，只改变线段长，大家画一画它们又有什么联系?

　　教师：以上我们讨论了椭圆的定义，知道了椭圆与两定点位置以及定线段长有关。给定了线段长，两定点位置就真的一定能作出椭圆了吗?大家讨论一下，这里有没有条件限制?

　　学生：(动手实验、讨论、总结)

　　教师：(演示课件：展示2a>2c, 2a=2c , 2a<2c三种不同情况的轨迹)

　　教师：根据我们动手实验，课件展示，以及讨论，大家进一步总结定义。

　　学生9：(1)当2a>2c时，轨迹是椭圆。

　　(2)当2a=2c时，轨迹是一条线段，是以F1、F2为端点的线段。

　　(3)当2a<2c时，无轨迹。

　　(4)当c=0时，轨迹为圆。

　　教师：下面同学们再看看椭圆的定义，有无补充?

　　学生10：椭圆是平面上到两定点F1、F2的距离之和2a为常数的动点的轨迹.............

　　此部分试题为2016年考生回忆版，仅供各位考生参考!

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（编辑：sunxia）