【导读】数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果所应满足的某种“数字特性”，从而达到排除错误选项得到正确选项的方法。 各位考生欢迎关注内蒙古华图微信：nmghuatu。

　　内蒙古政法干警考试数学运算题型之数字特性法

　　在数学运算中，数字特性法是一种重要的快速解题方法。 常用的数字特性主要包括：奇偶特性、尾数特性、倍数特性、整除特性、因子特性、余数特性等，其中整除特性最为重要。 数字特性法经常和代入排除法结合起来使用。

　　【例 1】 有甲、乙、丙三辆公交车于上午 8：00 同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为 40 分钟、25 分钟和 50 分钟。 假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点? (　 　 )A. 11 点 20 分 B. 11 点整 C. 11 点 40 分 D. 12 点整

　　【解析】 本题正确答案为 A。 因为 40、25、50 的最小公倍数为 200，因此经过 200 分钟后三辆公交车会同时到达公交总站，即它们下次同时到达公交总站的时间为 11 点 20 分。

　　【例 2】 某公司去年有员工 830 人，今年男员工人数比去年减少 6%，女员工人数比去年增加 5%，员工总数比去年增加 3 人，问今年男员工有多少人? (　 　 )A. 329 B. 350 C. 371 D. 504

　　【解析】 本题正确答案为 A。 由“今年男员工人数比去年减少 6%” 可知，今年男员工人数是去年的94%，分别把四个选项代入验证可知，只有 A 项除以 94%后是整数。

　　【例3】 有 7 个杯口全部向上的杯子，每次将其中 4 个同时翻转，经过几次翻转，杯口可以全部向下? (　 　 )A. 3 次 B. 4 次 C. 5 次 D. 几次也不能

　　【解析】 本题正确答案为 D。 杯子杯口朝上，如果翻转偶数次，杯口仍然朝上，翻转奇数次，杯口便可朝下。 所以想要 7 个杯子的杯口全部从向上变为向下，每个杯子都需要翻转奇数次，7 个奇数的总和也应该是一个奇数。 而如果每次翻转 4 个杯子的话，无论如何，总翻转数都是偶数，因此不能达到要求。

　　【例4】 有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于 93024，问其中最大的年龄是多少岁? (　 　 )A. 16 岁 B. 18 岁 C. 19 岁 D. 20 岁

　　【解析】 本题正确答案为 C。 由于四个学生的年龄乘积为 93024，其尾数为 4，所以这些年龄当中不应该有尾数为 5 或者 0 的数字，所以最大的年龄不可能是 16、18、20，排除 A、B、D。

　　【例5】 甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总 数 的13， 丙捐款数是另外三人捐款总数的14，丁捐款169 元。问四人一共捐了多少钱? (　 　 )A. 780 元 B. 890 元 C. 1183 元 D. 2083 元

　　【解析】 本题正确答案为 A。 甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，知捐款总额能够被 3 整除，选项中仅 A 满足要求。

　　【例6】 甲、乙两人共有 260 本书，其中甲的书有 13%是专业书，乙的书有 12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书? (　 　 )A. 75 B. 87 C. 174 D. 67

　　【解析】 本题正确答案为 B。 甲的书中，专业书占 13%=13100;乙的书中，专业书占 12.5%=12.5100=18。根据数字特性，甲的书的总数是 100 的倍数，即 100 或者 200，而乙的书的总数能够被 8 整除。 若甲有 200本书，则乙有 60 本，60 不能被 8 整除，排除。 故甲有 100 本书，其中非专业书为 87 本。

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（编辑：常青藤）