内蒙古政法干警数量关系备考指导之基本题型

　　华图教研中心 王辉

　　内蒙古政法干警考试笔试将于9月24日展开，政法干警行测中数量关系是常考题型之一。数量关系主要分析量与量之间的关系，根据量的内容不同，分为不同的题型，例如涉及到干活的题目可视为工程问题，跟钱有关的视为经济利润问题等。一般而言，数量关系主要有以下题型：

　　1.工程问题，有且仅有一个公式：工作总量=工作效率×工作时间，题目都围绕三个量设置。(1)给时间，如“一项工程由甲单独做需要30天做完，乙单独做需要45天做完……”，一般的做法：赋总量——求效率。(2)给效率(比)，一般的做法：赋效率——求总量。(3)综合型，找等量关系列方程。

　　2.行程问题，核心公式：路程=速度×时间，除了基本公式的应用外，会围绕路程设置一些题目，也就是通常所说的相遇追击问题，主要掌握几个公式：

　　相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间;

　　追及距离=(速度1-速度2)×追及时间;

　　直线型相向出发第n次相遇，距离和=(2n-1)个全程;

　　环线型同向出发第n次追上，距离差= n个全程(环形周长)

　　还会围绕速度设置一些题目，也就是流水行船问题，主要考察船速和水速的合成：

　　顺流航程 s =(v船+v水)× 顺流时间;

　　逆流航程 s =(v船-v水)× 逆流时间t

　　行程问题中，公式较多，需要熟练记忆公式，识别什么时候用什么公式。

　　3.经济利润问题，首先会考察基本公式的应用，经济利润相关公式：

　　利润=单价-成本;利润率=利润/成本;

　　售价=定价×打折(“二折”即售价为定价的20%);总价=单价×数量

　　其次会考察分段计费问题，如水费、电费、停车计费等，具体的做法是找出分段的节点，分段讨论。

　　4.排列组合问题，首先区分排列组合的区别(是否有顺序)，其次掌握乘法原理(分步相乘)和加法原理(分类相加)，最后了解常用的解题方法与技巧：反向法、捆绑法、插空法、隔板法等。

　　5.概率问题，某件事情发生的概率=满足条件的情况数÷总情况数。此外，需要掌握分类概率(某项任务可以在多种情况下完成，则分别求解满足条件的每种情形的概率，然后将所有概率值相加)和分步概率(某项任务必须按照多个步骤完成，则分别求解特定条件下每个步骤的概率，然后将所有概率值相乘)。

　　6.容斥问题，是特定情况下的计数问题。如果题目中出现“既……又”或“既不……也不”，例如“在1至1000的1000个自然数中，既不是4的倍数，也不是5的倍数的数共有多少个”，这就是容斥问题，一般可采用公式和画图法，而画图法会更加形象。画图法三个步骤：画图——标数——计算，最后的计算很关键，总的原则是各部分相加等于总，可先不考虑重复的部分，每个集合相加，逐步剔除重复。

　　7.几何问题，先要熟悉基本的几何公式，然后是一些几何特性的应用，如三角形三边关系、等比缩放、多边形内外交和等。这些都是初高中时学习过的，相比容易把握。最后是几何构造问题，在几何基本知识的基础上加入“最多”、“最少”，例如“将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体，其表面积之和最大为?”。

　　8.最值问题，常考察两个部分：最不利构造和数列构造。最不利构造，题目中出现“至少(最少)……保证……”时，答案=最不利的情形情况数+1。数列构造，题目中出现“最多(少)……最少(多)……”时，优先构造一个满足题目要求的数列。

　　除了这些主要题型，还有一些小题型，例如年龄、星期日期、钟表 、数列、溶液、植树、方阵等问题。小题型也会不定时出现，考生根据自己的实际情况进行备考准备。

（编辑：杨惠惠）