内蒙古政法干警考试之—容斥问题

　　华图教研中心 宋志晓

　　在今天的政法干警考试中，有一类题型叫容斥问题，今天，老师给大家讲解一下量集合的容斥问题。首先，同学们要认识什么事容斥问题，对于一个题目中，有一些元素，既属于A，又属于B，我们管这样的问题叫做容斥问题。在两集合容斥问题，需要大家背诵一个公式即可,然后题目问什么，就设什么。对于两集合容斥问题，直接套用公式即可，下面通过两个例题来给大家讲解一下。

　　【例1】某班有60人，参加物理竞赛的有30人，参加数学竞赛的有32人，两科都没有参加的有20人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人?( )

　　A. 28人 B. 26人

　　C. 24人 D. 22人

　　解析：读完题目我们发现，有人既参加了物理竞赛，又参加了数学竞赛，因此，属于容斥问题，直接套用公式即可。30+30-x=60-20，求解出X=22人。因此，选D。

　　【例2】 某班有 50 位同学参加期末考试，结果英文不及格的有 15 人 ，数学不及格的有 19人，英文和数学都及格的有 21 人 。那么英文和数学都不及格的有( )人。

　　A. 4 B. 5

　　C. 13 D. 17

　　解析：读完题目我们发现，有人既英文不及格，又有人数学不及格，因此，属于容斥问题，直接套用公式即可。15+19-x=50-21，求解出X=5人。因此，选B。

　　【例3】某单位对60名工作人员进行行政许可法测验，在第一次测验中有27人得满分，在第二次测验中有32人得满分。如果两次测验中都没有得满分的有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是( )

　　A.12人 B.13人

　　C.16人 D.20人

　　解析：读完题目我们发现，有人第一次得满分，又有人第二次得满分，因此，属于容斥问题，直接套用公式即可。#FormatImgID_3#，求解出X=16人。因此，选C。

　　通过以上三道题目，相信大家对两集合的容斥问题应该有所了解，下去多做题，熟练这个公式，祝大家早日成公。

（编辑：杨惠惠）