2015-05-11 11:00:27 内蒙古事业单位考试网 https://nmg.huatu.com/sydw/ 文章来源:华图教育
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上面的两道题就展示了容斥原理中两集合标准型用公式法解的过程。只要记住公式,所有的两集合标准型问题都能很快解出来。
练习:某班有50位同学参加期末考试,结果英文不及格的有15人,数学不及格的有19人,英文和数学都及格的有21人。那么英文和数学都不及格的有( )人?
A.4
B.5
C.13
D.17
二、对于三集合问题,标准公式:满足条件1的个数+满足条件2的个数+满足条件3的个数-满足1和2的个数-满足1和3的个数-满足2和3的个数+满足条件1、2、3的个数=总数-都不满足的数。
例3:某公司招聘员工,按规定每人至多可投考两个职位,结果共42人报名,甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人,其中同时报甲、乙职位的人数为8人,同时报甲、丙职位的人数为6人,那么同时报乙、丙职位的人数为( )?
A.7人
B.8人
C.5人
D.6人
解析:此题的正确答案为A。根据三集合标准公式:满足条件1的个数+满足条件2的个数+满足条件3的个数-满足1和2的个数-满足1和3的个数-满足2和3的个数+满足条件1、2、3的个数=总数-都不满足的数,代入公式解:22+16+25-8-6-X+0=42-0。因此,选A。
练习:如图所示,X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上,总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少?( )
A.15 B.16
C.14 D.18
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