2014年内蒙古公务员-行测等差数列问题总结梳理
发布时间：2014-03-28 09:08:58 内蒙古公务员考试网 来源：华图教育 
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等差数列问题是公考的热点，且题型及解题技巧都比较成熟。本文就等差数列的知识点和题型进行总结梳理。
题型识别
当题干中出现“连续”、“每……增加(较少)”时，都属于等差数列问题。
知识点集锦
简单等差数列问题
【例1】有一堆粗细均匀的原木，最上面一层有6根，每向下一层增加一根，共堆了25层，这堆原木共有多少根?( )
A.175 B.200
C.375 D.450
【答案】D
【解析】本题的公差为1，共25项，中间项为第13项，该项的值=6+(13-1)×1=18，该数列的和=18×25=450。因此，答案选择D选项。
【例2】某日小李发现日历有好几天没有翻，就一次翻了6张，这6天的日期加来起数字是141，他翻的第一页是几号?( )
A. 18 B.21
C.23 D.24
【答案】B
【解析】6个连续自然数的和为141，则中间项为23.5，即第三项为23，则第一页为21日。因此，答案选择B选项。
【点拨】中间项在等差数列中的应用很广，应熟记根据中间项求和的公式。
【例3】某条公交线路上共有10个车站，一辆公交车在始发站上了12个人，在随后每一站上车的人数都比上一站少1人。到达终点站时，所有乘客均下了车。如果每个车站下车乘客数相同，那么有多少人在终点站下车?( )
A.7 B.9
C.10 D.8
【答案】D
【解析】10个车站，始发站不下车，终点站不上车，故上车、下车的站数均为9。第9站上车的人数=12-8=4，则共有(12+4)×9÷2=72人上车，每站下车人数为72÷9=8。因此，答案选择D选项。
【点拨】本题与实际生活联系密切，考生要根据常识判断上车、下车的站数。
缺项类等差数列
【例4】训练时，若干名新兵站成一排，从1开始报数，除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于50，共有多少名新兵?( )
A.10 B.11
C.12 D.13
【答案】B
【点拨】缺项类问题采用代入法。若选项呈等差数列变化，优先代入中间值。
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